Численные методы вычислительной математики. Макарычев П.П - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

5. Строим формулы численного решения по методу Адамса и
находим приближенное решение.
k23, 200..:=
x
k
1:=
t
k
k1−()dt⋅:=
y1
k1−
dt
2
a1 3− y1
k1−
⋅ y1
k2−
+
()
⋅ Ka1⋅ 3x
k1−
⋅ x
k2−
−
()
⋅+
⎡
⎣
⎤
⎦
⋅+:=
y2
k1−
dt
2
a2 3− y2
k1−
⋅ y2
k2−
+
()
⋅ a2 3 y1
k1−
⋅ y1
k2−
−
()
⋅+
⎡
⎣
⎤
⎦
⋅+:=
SS
k
if k 2≥ gt
k
()
, 0,
()
:=
SS
k
y2
k
− 100⋅
=
- ошибка вычислений, умноженная на 100
50 100 150 200
0
10
20
30
40
SS
k
y2
k
q
k
0
k
Графики решений дифференциального
уравнения и ошибки вычислений
45
  5. Строим формулы численного решения по методу Адамса и
     находим приближенное решение.

  k := 2 , 3 .. 200
                              xk := 1
                                                                 tk := ( k − 1) ⋅ dt

              dt
:= y1 k − 1 +    ⋅ ⎡ a1 ⋅ ( − 3 ⋅ y1 k − 1 + y1 k− 2) + K ⋅ a1 ⋅ ( 3 ⋅ xk − 1 − xk− 2) ⎤⎦
              2 ⎣


              dt
:= y2 k − 1 +    ⋅ ⎡ a2 ⋅ ( − 3 ⋅ y2 k − 1 + y2 k− 2) + a2 ⋅ ( 3 ⋅ y1 k− 1 − y1 k− 2 ) ⎤⎦
              2 ⎣

  SS k := if ( k ≥ 2 , g( tk) , 0)

= SS k − y2 k ⋅ 100           - ошибка вычислений, умноженная на 100



          40


          30
  SS k

  y2k     20
  qk
          10
  0

            0

                              50               100               150              200
                                                 k


                    Графики решений дифференциального
                      уравнения и ошибки вычислений




                                                 45

Страницы