Основы компьютерного моделирования систем управления. Макарычев П.П - 4 стр.

                          Лабораторная работа № 1
     ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ КОМПЛЕКСНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ
                       ФУНКЦИЙ

                            1.        Основные сведения
     Комплексное число может быть представлено в трех видах:
                             a+jb=Acosα+jAsinα=Aejα,
т.е. в алгебраической форме, в тригонометрической и в показательной.
     Число A называется модулем или абсолютной величиной комплексного
числа. Модуль однозначно определяется соотношением:
                                       A=√a2+b2.
     Угол α называется аргументом, α=arctg(b/a).
     Каждому комплексному числу соответствует одна определенная точка
на числовой или комплексной плоскости. Каждой точке числовой плоскости
соответствует только одно комплексное число.
     Положим, что из начала координат в числовой плоскости проведен ряд
векторов. Каждый такой вектор вполне определяет точка комплексной
плоскости, которая находится в его конце, а в таком случае каждому вектору
будет соответствовать лишь одно комплексное число. Поэтому векторы,
проведенные из начала координат, можно символически изображать
комплексными     числами,        соответствующими      точкам,     в   которых
располагаются их концы.
     Оси 0x и 0y (в прямоугольной декартовой системе координат)
называются соответственно действительной и мнимой осью. Абсцисса и
ордината   каждой   точки        на   плоскости    изображают    соответственно
действительную часть a и мнимую часть b комплексного числа.
     Если аргумент комплексного числа Aejα меняется во времени, т.е. α=ωt,
то точка, соответствующая этому комплексному числу, перемещается со
временем в числовой плоскости против направления вращения часовой
стрелки с угловой скоростью ω, описывая окружность с радиусом A и с

                                         4