Атомная физика. Макиенко А.В. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

14
)
11
(
1
)
1
(
2
2
2
1
2
,
21
nn
Rz
M
m
nn
- формула Бальмера – Бора
для любого одноэлектронного атома.
- длина волны излучения (поглощения), соответствующего переходу с
квантовыми числами n
1
и n
2
; R
= 10
5
см
-1
– постоянная Ридберга в
единицах обратных длине волны.
Если ядро считать неподвижным, то приближенная формула Бальмера –
Бора будет иметь вид:
2
2
1
2
1
1
2
1
21
nn
nn
zR
.
Примеры решения задач
Пример 3.1. Считая ядро неподвижным, вычислить для ионов He
+
и Li
++
энергию связи в основном состоянии и длину волны резонансной линии.
Решение
Так как ядро неподвижное, найдем полную энергию электрона в
основном состоянии по формуле
2
1
2
01
z
EE
.
Для основного состояния n = 1.
Для гелия
454
1
4
613
2
1
..E
эВ.
Для лития
5122
1
9
613
2
2
..E
эВ.
Учитывая, что при Е = 0 электрон и ядро становятся не связанными,
получим:
Е
св.
(He
+
) = 0 – (-54.4) = 54.4 эВ.
Е
св.
(Li
++
) = 0 – (-122.5) = 122.5 эВ.
Резонансная линия это линия, обусловленная переходом атомов из
первого возбужденного состояния в основное. По формуле Бальмера –
Бора найдем:
.
)(
1
)
2
1
1
1
(
1
22
2
1
1
1
2
21
22
2
21
zR
zR

Страницы