ВУЗ:
Составители:
42
б)
2
2
dx
d
F
, если
(x) = 0 при x = 0, l
Решение
Составим уравнение на собственные функции и собственные
значения оператора
F
F
,
где
- собственное значение оператора
F
.
Решим это уравнение для операторов а) и б):
а)
x
.
Это линейное дифференциальное уравнение первого порядка, которое
будем решать методом разделения переменных:
dx
d
.
Интегрируя это уравнение, получим
xC
lnln
,
откуда
x
eCx
- собственная волновая функция оператора
x
F
,
const C находится из условия нормировки.
Чтобы найти
, накладываем на найденную волновую функцию заданное
условие непрерывности
(x) =
(x + a),
a
e
x
Ce
ax
Ce
x
Ce
.
из этого уравнения получим, что
1
a
e
,
или по теореме Эйлера
1sincos aa
Из полученного уравнения следует:
0sin
1cos
a
a
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- …
- следующая ›
- последняя »
