Атомная физика. Макиенко А.В. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

43
Из решения системы уравнений найдем, что
a
n
na
2
2
- собственное значение оператора, где n = 0, 1, 2…
x
F
.
б)

2
2
dx
d
или
+

= 0
– линейное дифференциальное уравнение второго порядка.
Составим характеристическое уравнение:
Z
2
+ k
2
= 0, где k
2
= .
Так как корни этого характеристического уравнения мнимые
kz
12
, решение дифференциального уравнения можно записать в
виде:
xCxCêxCêxCx
cossincossin
2121
,
где С
1
и С
2
– const.
Для нахождения накладываем на полученную волновую функцию
xCxCx
cossin
21
,
заданные граничные условия, а именно:
00
2
C
,
,
где n = 0, 1, 2……
Следовательно собственное значение оператора
2
2
dx
d
F
,
будет иметь вид:
2
n
.

Страницы