Макроэкономика. - 93 стр.

Перейдем от абсолютных величин к величинам на одного рабочего, обозначив через k капитал на одного
рабочего (k≡K/L), через f(k) – выпуск на одного рабочего (f(k) ≡F(K/L,1)), через g государственные
                                                                             K& &
закупки на одного рабочего (g≡G/L). С учетом того, что                         = k + kn получим уравнение накопления
                                                                             L
капитала:
                 k& = s( 1 − t ) f ( k ) + ( tf ( k ) − g ) − ( n + δ )k .
Поясним, что показывает это уравнение. Первое слагаемое в правой части соответствует частным
сбережениям на душу населения, а второе- профициту госбюджета или сбережениям государства. Таким
образом, если совокупные сбережения на душу населения превышают необходимые инвестиции, то эти
избыточные средства позволяют увеличить запас капитала на душу населения.
      Определим стационарное состояние в рассматриваемой модели, как ситуацию в которой капитал
на одного рабочего является неизменным: k& = 0 . Стационарный запас подушевого капитала k*
определяется из условия:
      ( s ( 1 − t) + t)f ( k *) = g − ( n + δ )k * .
      Точка пересечения кривой сбережений и кривой необходимых инвестиций определяет
стационарный подушевой капитал k*. Заметим, что в модели может существовать два стационарных
состояния с положительным подушевым капиталом, однако лишь одно из них будет устойчивым (это
состояние, соответствующее подушевому капиталу k2 на рисунке). В дальнейшем будем рассматривать
лишь устойчивое стационарное состояние.



                                             f(k)
                                                     ( n + δ )k
                                                  (s(1-t’)+t’)f(k)-g
                                                 (s(1-t)+t)f(k)-g


                                                              k
            k1                k2            k'
       -g


б) Исследуем влияние ставки налога на стационарный подушевой доход и капитал. Заметим, что с
ростом ставки подоходного налога падают частные сбережения в силу сокращения располагаемого
дохода, но при этом растут сбережения государства в силу роста доходов от подоходного налога,
причем последний эффект является доминирующим и совокупные сбережения растут. В результате

                                                                                                                  93