Основы работы с системой компьютерной алгебры Maxima. Малакаев М.С - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

- 49 -
Приложение производных
I. Нахождение точек экстремума функции.
При решении подобных задач следует придерживаться предлагае-
мой схемы:
1. Изобразить рассматриваемый объект.
2. Вычислить первую производную функции, приравнять ее к нулю,
решить полученное уравнение, т.е. найти критические точки функ-
ции.
3.Вычислить вторую производную функции в каждой из критиче-
ских точек. По знаку второй производной определить, какая из то-
чек является максимум, а какая минимумом функции.
4. Записать координаты этих точек.
Примеры: 1.Найти экстремумы функции
.)1(
3
xx
Решение: Зададим функцию и построим график 
                    Приложение производных

      I. Нахождение точек экстремума функции.

   При решении подобных задач следует придерживаться предлагае-
мой схемы:
   1. Изобразить рассматриваемый объект.
   2. Вычислить первую производную функции, приравнять ее к нулю,
   решить полученное уравнение, т.е. найти критические точки функ-
   ции.
   3.Вычислить вторую производную функции в каждой из критиче-
   ских точек. По знаку второй производной определить, какая из то-
   чек является максимум, а какая минимумом функции.
   4. Записать координаты этих точек.

Примеры: 1.Найти экстремумы функции x( x  1) .
                                             3



Решение: Зададим функцию и построим график
                               - 49 -

Страницы