Основы работы с системой компьютерной алгебры Maxima. Малакаев М.С - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

- 57 -
12. Найти произведение минимальных элементов каждого столбца мат-
рицы А(5,5).
13. Найти максимальный элемент, находящийся выше главной диагона-
ли матрицы А(5,5).
14. Вычислить пределы
a)
265
110
lim
2
2
xx
xx
x
,
б)
107
6
lim
2
2
2
xx
xx
x
,
в)
7
32
lim
7
x
x
x
,
г)
2
2
0
3
5
sin
lim
x
x
x
,
д)
x
x
x
3
5
1lim
,
е)
49
12
7
2
lim
2
7
x
x
x
x
.
15. Вычислить все производные с первого до десятого порядка
a)
,
1
2
x
x
y
б)
,312
2
xtgy
в)
,1ln
2
xxy
г)
,3
5sin
2
x
y
д)
x
xy
arcsin
sin
.
16. Найти экстремумы функций и записать уравнения асимптот
а)
12
312
2
2
x
x
y
, б)
,
32
4
2
xx
y
в)
2
3
12
x
x
y
, д)
2
2
1
x
x
y
.
17. Найти экстремумы функции двух переменных
а)
,1642
22
xxyyxz
б)
.36
2
yxxyxz 
12. Найти произведение минимальных элементов каждого столбца мат-
рицы А(5,5).

13. Найти максимальный элемент, находящийся выше главной диагона-
ли матрицы А(5,5).

14. Вычислить пределы

             10 x 2  x  1                                       x2  x  6
    a) lim 2                ,                           б) lim 2              ,
        x  5 x  6 x  2                                 x 2 x  7 x  10


                      2 x 3                                      x2
     в) lim                   ,                                sin
           x 7        x7                              г) lim      5 ,
                                                                    2
                                                            x0 3 x

                                                                                 2x  1 
                                                        е) lim 
                                  3x
     д) lim 1   ,
                 5                                                         2
                                                                                2      .
         x    x                                               x 7  x  7  x  49 


15. Вычислить все производные с первого до десятого порядка

                  x
  a) y                       ,             б) y  2 tg 2 1  3x  ,
             1 x      2



              
  в) y  ln x  1  x 2 , г) y  3sin                       2
                                                                 5x
                                                                      ,


  д) y  sin x arcsin x .

16. Найти экстремумы функций и записать уравнения асимптот
         12  3x 2                                       4
а) y                                      б) y 
         x 2  12
                          ,
                                                    
                                                    x2  2x  3
                                                                ,
                                                                             
         2x 3  1                                       x2
в) y                 ,                    д) y                      .
            x2                                      x  12
17. Найти экстремумы функции двух переменных

а) z  x 2  2 y 2  4 xy  6 x  1 , б) z  x 2  6 xy  x  3 y .

                                                                          - 57 -

Страницы