Основы работы с системой компьютерной алгебры Maxima. Малакаев М.С - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

- 51 -
В точке x=
вторая производная больше нуля, значит это точка мини-
мума, в точке x=1 вторая производная равна нулю, значит, это точка
перегиба.
Сравним с графиком, построенным ранее. Действительно на графи-
ке есть точка минимума и точка перегиба.
Найдем значение функции в этих точках:
Ответ: Точка
256
27
,
4
1
является точкой минимума.
2. Найти экстремумы функции двух переменных
22
22
(3 )
xy
z e x y


Решение: Зададим функцию
Найдем стационарные точки, в которых выполняется необходимое
условие экстремума функции:
В результате получено пять точек. Для каждой из них проверим вы-
полнение достаточного условия экстремума. Проделаем это только для
точки (1,0). 
В точке x= вторая производная больше нуля, значит это точка мини-

мума, в точке x=1 вторая производная равна нулю, значит, это точка
перегиба.

     Сравним с графиком, построенным ранее. Действительно на графи-
ке есть точка минимума и точка перегиба.

     Найдем значение функции в этих точках:




Ответ: Точка  ,
               1 27 
                     является точкой минимума.
               4   256 

                                                    x        y2
     Найти экстремумы функции двух переменных z  e                 (3x 2  y 2 )
                                                         2
2.
Решение: Зададим функцию




Найдем стационарные точки, в которых выполняется необходимое
условие экстремума функции:



В результате получено пять точек. Для каждой из них проверим вы-
полнение достаточного условия экстремума. Проделаем это только для
точки (1,0).
                                 - 51 -

Страницы