ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
27
Задача 5. Определить светимость поверхности, яркость которой зависит от на-
правления по закону L=L
0
Cos θ, где θ – угол между направлением излучения и
нормалью к поверхности.
Световой поток внутри телесного угла dΩ в на-
правлении, составляющем угол θ с нормалью
θ
ϕ
θ
θ
θ
θ
ϕ
θ
cossincoscos),(
0
SddLSdLd
∆
=
Ω∆=Φ . Полный
световой поток внутри полусферы
SLSLddSL ∆=∆−=∆−=Φ
∫∫
0
2
0
3
0
2
0
2
0
2
0
3
2
cos
3
2
)(coscos
πθπθθϕ
π
π
π
Све
тимость поверхности М определяется из выражения
0
3
2
L
S
M
π
=
∆
Φ
= .
Задача 6. Некоторая светящаяся поверхность подчиняется закону Ламберта.
Ее яркость равна L. Найти: а) световой поток, излучаемый элементом ∆S этой по-
верхности внутрь конуса, ось которого нормальна к данному элементу, если угол
полураствора конуса равен θ; б) светимость такого источника.
Запишем световой поток внутри телесного угла
θ
θ
π
dLd sin2=Ω
θ
θ
θ
π
cossin2 SdLd ∆=Φ . Выражение для потока внутри конуса получим, интегрируя
предыдущее выражение по θ
∫
∆=∆=Φ
θ
θπθθπθ
0
2
sin)(cossin2)( SLdSL
Светимость М –
это световой поток, излучаемый единицей поверхности по всем направлениям
внутри полусферы
L
S
M
πθπ
π
==
∆
Φ
=
2
0
2
sin .
Задача 7. На высоте h=1м над центром круглого стола радиуса R=1м под-
вешен точечный источник, сила света которого I так зависит от направления, что
освещенность всех точек стола оказывается равна мерной. Найти вид функции
∆S
θ
dΩ
