Поляризация диэлектриков. Основные понятия и определения с примерами решения задач - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

13
Дипольный момент молекулы можно считать пропорциональным. напряженности
поля (т.е.
Ep
0
βε
=
), где
β
– поляризуемость молекулы. Энергия диполя в поле Е
имеет вид
()
pE−=W . В свою очередь, сила, действующая на диполь, связана с
потенциальной энергией следующим образом:
dx
dW
F
x
−= . Отсюда получаем
2
0
βE-εW = ;
dx
dE
βEεF
x 0
2= .
а) F = 0, если
()
2
Отсюда .0 или 0
0
22
R
x
xR
x
dx
d
dx
dE
==
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
= .
б) Экстремум силы F(x) имеет место при
0=
dx
dF
или 0, =
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
dx
dE
E
dx
d
0
2
2
2
=+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
dx
Ed
E
dx
dE
. Отсюда находим х
1
= 0,29 R (отталкивание); х
2
=1,1 R
(притяжение). График зависимости F(x) схематически представлен на рисунке 3.
Рис.3 Зависимость силы F от расстояния
Задача 3.
Точечный сторонний заряд q находится в центре шара из однородного
диэлектрика с проницаемостью
ε
. Найти поляризованность Р как
функцию радиус-вектора
r относительно центра шара, а также
связанный заряд q′ внутри сферы, радиус которой меньше радиуса шара.
Запишем необходимые основные формулы:
EpE
0
0
; ;
4
1
εϕ
επε
ϕ
=−∇==
r
q
. Тогда
()
0
0
4
1
где ;1
ρεε
εε
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∇−= k
r
kq
p .
F
x
х
1
х
0
х
2

Страницы