Гиротропные среды в технике СВЧ. Малков Н.А. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

тридов и ферритов. Расчетная модель резонатора показана на рис. 5.2. Резонатор образован из отрезка
волновода, ограниченного с двух сторон стенками (торцами), перпендикулярными оси волновода r. В
пространстве между торцами параллельно им расположен слой испытуемого материала, имеющего
проницаемости ε
&
и
µ
&
. Толщину слоя обозначим d , расстояния от торцов до слоя –
1
l и
2
l . В качестве
положительного направления распространения электромагнитной волны примем направление оси (от
левого торца к правому). Начало отсчета 0
=
z совместим с поверхностью слоя со стороны правого тор-
ца.
Рис. 5.2 Расчетная модель цилиндрического резонатора
со слоем магнитодиэлектрика
Поперечные компоненты векторов электрического и магнитного полей в слое магнитодиэлектрика
запишем в виде суммы падающих и отраженных волн:
() ()
()
[]
()
[]
×
ρ
−×
ρ
=
⋅+⋅=
γγ
γγ
,,,
;,,
пп
пп
0
п
0
п
zjzj
zjzj
eyxEz
D
eyxEz
C
H
eyxEDeyxECE
v
r
v
r
r
v
v
v
(5.10)
где
()
yxE ,
v
– векторная функция, описывающая распределение электрического поля в поперечном сече-
нии волновода;
0
z – единичный вектор в направлении оси
z
;
−
γ
п
постоянная распространения в волно-
воде, заполненном испытуемым магнитодиэлектриком;
−
ρ
п
волновое сопротивление волновода с маг-
нитодиэлектриком.
Условия на границах слоя имеют вид:
[
]
[]
−=ρ−=×
=ρ=×
,при
;0при
10
20
dzHEz
zHEz
rr
r
r
r
r
(5.11)
где
1
ρ и −ρ
2
входные сопротивления пустых частей волновода в сечениях dz −= и 0=z соответственно.
Подставим (5.10) в (5.11):
() () () ()
ρ
ρ
−
ρ
ρ
=+
⋅
ρ
ρ
+⋅
ρ
ρ
=⋅+⋅
−γ−γ−−γ−γ−
.
;
п
2
п
2
п
1
п
1
пппп
DCDC
eDeCeDeC
djdjdjdj
(5.12)
Систему (4.12) преобразуем к виду
=
ρ
ρ
++
ρ
ρ
−
=
ρ
ρ
−⋅+
ρ
ρ
+⋅
γ−γ
.011
;011
п
2
п
2
п
1
п
1
пп
DC
eDeC
djdj
(5.13)
Условие существования свободных колебаний в резонаторе соответствует совместимости системы
уравнений (5.13), т.е. равенству нулю ее определителя:
01111
п
2
п
1
п
2
п
1
пп
=
ρ
ρ
−
ρ
ρ
−−
ρ
ρ
+
ρ
ρ
+
γ−γ djdj
ee . (5.14)
Полученное уравнение преобразуем к виду

Страницы