Гиротропные среды в технике СВЧ. Малков Н.А. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где ρ и −ρ
п
волновые сопротивления пустого волновода и волновода, заполненного испытуемым мате-
риалом.
Соотношения (5.21), (5.19) и (5.20) подставим в (5.16):
.
tgarctg
tgarctg
22
22
2
00
2
2
00
2
п
22
0
11
2
00
2
2
00
2
п
22
0
π=
η−χ−εµω+
+
−
η−χ−µεω
η−χ−µεωµ
′
η−χ−εµωµ
+
+
−
η−χ−µεω
η−χ−µεωµ
′
η−χ−εµωµ
kdj
jWlj
j
j
jWlj
j
j
(5.22)
Это и есть уравнение свободных колебаний
H
волн в резонаторе, содержащем магнитодиэлектрик с
учетом потерь в стенках резонатора и в слое. Напомним, что в уравнении (5.22) комплексные абсолют-
ные проницаемости ε и µ представляются формулами (5.1).
Уравнение (5.22) является исходным при получении расчетных формул. С этой целью обозначим
левую часть уравнения (5.22) символом
(
)
2,1п
,,,,,,Ф Wd
η
η
µ
ε
ω
.
Выделим из (5.22) действительную и мнимую части, для чего разложим
(
)
2,1п
,,,,,,Ф Wd
η
ηµεω в ряд
по степеням приращений переменных в окрестности значений
ω
′
=
ω
,
′
=
, µ
′
=µ ,
0=η
, 0
п
=
η и 0
2,1
=W .
Учитывая, что мнимые части ( ω
′′
j , ε
′′
j , µ
′
′
j ,
η
j ,
п
η
j и
2,1
jW ) во много раз меньше действительных час-
тей, ограничимся в разложении только линейными членами. Благодаря этому уравнение (5.22) разде-
лится на два:
)23.5(;
tgarctg
tgarctg
22
2
2
00
2
2
00
2
п
22
0
1
2
00
2
2
00
2
п
22
0
π=χ−µ
′
ε
′
ω+
+
χ−µεω
η−χ−µεωµ
′
η−χ−εµωµ
+
+
χ−µεω
η−χ−µεωµ
′
η−χ−εµωµ
kd
l
j
j
l
j
j
,0
ФФФФ1ФФФ
2
2
1
1
п
п
=
∂
∂
+
∂
∂
+
η
η∂
∂
+η
η∂
∂
+µ
′′
µ∂
∂
−ε
′′
ε∂
∂
−ω
′′
ω∂
∂
W
W
W
Wj
(5.24)
где
21п
Ф
;
Ф
;
Ф
;
Ф
;
Ф
;
Ф
;
Ф
WW ∂
∂
∂
∂
η∂
∂
η∂
∂
µ∂
∂
ε∂
∂
ω∂
∂
– частные производные функции
(
)
2,1п
,,,,,,Ф Wd ηηµεω в окрестно-
сти точки
ω
′
=ω
,
ε
′
=ε
, µ
′
=µ , 0=
η
, 0
п
=η и
0
2,1
=W
.
Уравнение (5.23) используют для определения действительных частей проницаемостей
ε
и
µ
. Для
этого измеряют значения
ε
ω
′
и
µ
ω
′
резонансных частот при двух положениях слоя в резонаторе, которые

Страницы