Основы технической электродинамики. Малков Н.А - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Имеем
dlHer
dz
zdP
zP
L
z
S
∫
⊥
ν
τ
α−
ν
ν
==
2
0
2
п.ср
)1(
п.ср
2
1
)(
)(
&
. (4.74)
Подставив (4.69) и (4.74) в (4.72), получим искомую формулу
∫
⊥
τ
ν
ν
=α
L
S
dlH
P
r
2
0
cp
4
&
, (4.75)
где
ν
α дано в 1/м;
2
0τ
H
&
определяется из решения задачи для линии без потерь;
cpν
P находится из соот-
ношения (4.58); активное поверхностное сопротивление
222
2//1 σωµ=σ=
aS
dr (
22
, σµ
a
– параметры ме-
талла стенок).
Из (4.75) следует, что
ν
α зависит от формы и размеров поперечного сечения волновода, типа волны,
частоты колебаний и материала стенок.
При учете равенства
zt
HzHtH
0
0
0
0
0
+=
τ
&&
получим вместо (4.75)
формулу
dlHH
P
r
L
mzmt
S
∫
⊥
+=α
ν
ν
)(
4
22
cp
. (4.76)
4.2.7 Графическое изображение структуры поля
Графическое изображение структуры поля определенного типа строится для фиксированного мо-
мента времени. При построении картины поля в линии передачи нужно учитывать, что векторные ли-
нии
Н образуют замкнутые петли, а линии Е либо оканчиваются на поверхности идеально проводящих
стенок (точнее, на поверхностных зарядах стенок), либо также образуют замкнутые петли. Если линии
Е оканчиваются на поверхности стенок, то согласно тому, что 0
2
=
E , получаем следующее граничное
условие
0][
0
211
=nE
&
или 0
1
=
τ
E ,
они ориентированы перпендикулярно к ней. В изотропной среде, примыкающей к идеальному провод-
нику согласно тому, что граничное условие принимает вид
0
0
211
=nH или 0
1
=
п
H ,
линии Н у поверхности стенок ориентированы по касательным к ней.
У поля класса Н линии Е лежат только в поперечных сечениях и представляют собой плоские кри-
вые, а линии Н являются, вообще говоря, трехмерными пространственными кривыми. У поля класса Е,
наоборот, линии Н (замкнутые) лежат только в поперечных сечениях, а линии Е являются трехмерными
кривыми. Как правило, изображение структуры поля удобнее начинать с построения более простых
векторных линий, лежащих только в поперечных сечениях.
В дальнейшем нас будет интересовать, главным образом, построение структуры поля бегущих волн
(
νν
β=γ i ). В этом случае в каждой точке поперечного сечения волновода взаимно перпендикулярные по-
перечные компоненты
⊥
E и
⊥
H образуют с направлением распространения волны правую тройку век-
торов (см. пп. 4.2, 4.3). Поскольку
⊥
E и
⊥
H имеют одинаковую фазу колебаний, то они принимают экс-
тремальные значения в одних и тех
же поперечных сечениях линии, где продольная составляющая
z
E
или
z
H равна нулю (так как имеет сдвиг по фазе на 2/
π
относительно поперечных составляющих).
Для удобства будем изображать структуру поля в таких сечениях волновода (поперечных и про-
дольных), для которых трехмерные в общем случае векторные линии оказываются плоскими и лежа-
щими в этих сечениях или перпендикулярными к ним. Лежащие в плоскости рисунка векторные линии
Е принято изображать сплошными, векторные линии Н – штриховыми. Линии Е и Н, перпендикулярные
плоскости рисунка, представляются точками, если направлены на наблюдателя, и крестиками, если на-
правлены от наблюдателя. Густота векторных линий пропорциональна величине вектора.

Страницы