Основы технической электродинамики. Малков Н.А - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

q
q−
ld
2
dB
21м
Fd
1
dB
2
ld
2
l
"2"
"1"
21м
Fd
1
l
Рис. 1.1
Магнитная индукция B численно равна силе
м
F , с которой магнитное поле действует на единичный
элемент тока мА1 ⋅=Idl , расположенный перпендикулярно к направлению этого поля
[
]
∫
π
µ
==
S
r
rlId
Idl
F
B
3
м
4
.
Для наглядного представления пользуются графическим изображением поля. Силовые линии E и
H
проводят так, чтобы касательные к ним указывали направление вектора
E
или
H
, а их густота была
прямо пропорциональна его абсолютному значению.
В случае замкнутой поверхности S, окружающей заряд q, согласно теореме Гаусса для вакуума,
полный поток вектора ,E проходящий через эту поверхность, равен величине заряда q, деленной на ди-
электрическую проницаемость ε
0
. Линии вектора
D
электрического смещения, связанного с зарядами,
начинаются и заканчиваются на этих зарядах.
Линии вектора магнитной индукции B всюду непрерывны, так как магнитных зарядов не сущест-
вует и полный поток вектора B , проходящий через замкнутую поверхность, равен нулю, т.е.
∫
=
S
SdB 0 .
В случае неоднородной и анизотропной среды теорема Гаусса не применима. В этом случае следует
пользоваться постулатом Максвелла
∫
=
S
qSdD ,
имеющим более общий характер.
Из закона сохранения заряда следует, что количество электричества, выходящего за некоторый
промежуток времени через замкнутую поверхность S, ограничивающую объем V, равно величине
уменьшения находящегося в объеме заряда за тот же промежуток времени
dt
dq
SdJI
S
−==
∫
пр
,
где вектор
пр
J – плотность тока проводимости в какой-либо точке этой поверхности, определяется как
вектор, направленный вдоль линии тока, проходящей через эту точку, и равный
dS
dI
S
I
J
S
=
∆
∆
=
→∆ 0
пр
пр
lim .
Токи, создаваемые генераторами, условились называть сторонними электрическими токами I
ст
или
токами возбуждения, а токи, создаваемые полем в проводящей среде – токами проводимости I
пр
. Кроме
токов проводимости и сторонних токов, существуют токи смещения I
см
.
Связь между электрическим током и напряженностью магнитного поля устанавливается законом
полного тока.
В общем случае на основании обобщенного закона полного тока циркуляция вектора напряженно-
сти магнитного поля определяется тремя токами I
ст
, I
пр
и I
см
.
Вторая связь определяет электрическое поле, возникающее при изменении во времени магнитного
поля.
Циркуляция вектора напряженности электрического поля на основании закона электромагнитной
индукции по любой замкнутой регулярной кривой равна скорости уменьшения по времени магнитного
потока
t
∂
∂
−
Ф
через любую поверхность, опирающуюся на эту кривую. Полный поток может меняться во
времени, а также из-за деформации контура и изменения магнитной проницаемости.

Страницы