Теория экономических информационных систем. Малова Е.А. - 18 стр.

             Функциональные зависимости и ключи отношений.

     В отношении R (A,B,…) атрибут А функционально определяет атрибут В,
если в любой момент времени каждому значению А соответствует единствен-
ное значение В (А→В). Иначе говорят, что В функционально зависит от А
(В=f(А)).
     Каждое из отношений имеет набор ключей.
     Вероятный ключ – это минимальный набор реквизитов, которые вме-
сте функционально определяют любой реквизит отношения.
     - такое множество атрибутов, что каждое сочетание их значений
встречается только в 1 строке отношения, и никакое подмножество атри-
бутов этим свойством не обладает.
     Вероятных ключей может быть несколько.
     Систематическая проверка свойств вероятного ключа позволяет следить за
достоверностью информации в отношении. Когда в отношении несколько веро-
ятных ключей одновременное слежение за ними очень затруднено и целесооб-
разно выбрать один из них в качестве основного – первичного.
     Первичный ключ – это такой вероятный ключ, по значениям которо-
го производится контроль достоверности информации. (в отношении м/б
только 1 первичный ключ)
     Теоремы о функциональных зависимостях:
     1. А, В → А, то А, В → В,
     2. А → В и А → С, тогда и только тогда, когда А → ВС,
     3. А → В и В → С, то А → С,
     4. Если А → В, то АС → В (С произвольно),
     5. Если А → В, то АС → ВС,
     6. Если А → В и ВС → Д, то АС → Д.

                        Операции над отношениями

     Для общения пользователя с РМД используется реляционная алгебра и ре-
ляционные исчисления.
     Реляционная алгебра – это совокупность бинарных и унарных операций
над отношениями.
     Реляционные исчисления - это совокупность правил для записи выраже-
ния. Определяющего вывод нового отношения.
     Основные элементы реляционной алгебры – это отношения, к которым
применимы все теоретико-множественные операции (логические операции,
сложение, умножение, деление).
     Такие бинарные операции выполняются только над совместимыми по объ-
единению отношениями.
     Совместимые по объединению – такие отношения, которые имеют оди-
наковую схему и один и тот же порядок реквизитов. Порядок – число атрибу-
тов в каждом отношении.

                                    18