ВУЗ:
Составители:
8. МОДЕЛЬ ИЗИНГА
8.1. Микроканонический ансамбль
Рассмотрим сначала замкнутую систему, у которой число частиц
N объем V и полная энергия Е фиксированы. Предположим, кроме того,
что система изолированная, т.е. влиянием внешних параметров, таких
как гравитационные и магнитные поля, можно пренебречь. Такая
система называется адиабатической. В общем случае замкнутая
макроскопическая система стремится перейти в стационарное
равновесное состояние с максимальным беспорядком, или энтропией.
Макросостояние системы характеризуется величинами N, V и Е. На
микроскопическом уровне существует в общем случае громадное число
различных способов, иначе говоря, конфигураций, в которых может
реализовываться данное макросостояние (N,V,E). Каждая конкретная
конфигурация, или микросостояние, является достижимой, если её
характеристики соответствуют данному микросостоянию.
Все, что нам известно о достижимых микросостояниях, — это то,
что их свойства соответствуют известным физическим характеристикам
системы. Раз у нас нет никаких причин предпочесть одно
микросостояние другому, разумно постулировать, что в любой данный
момент времени система с равной вероятностью может оказаться в
любом из своих достижимых микросостояний. Чтобы точнее выразить
этот постулат равных априорных вероятностей, представим себе
изолированную систему с Ω достижимыми состояниями. Вероятность
найти систему в микросостоянии s равна
(8.1)
1/ , если s достижимо
0 - в противном случае
s
P
Ω
⎧
=
⎨
⎩
Cумма P
S
по всем Ω равна единице.
Средние от физических величин можно определять двумя
способами. В обычном лабораторном эксперименте измерение
физических величин производят в течение достаточно большого
промежутка времени, чтобы в системе успело реализоваться большое
число ее достижимых микросостояний. С точки зрения такого
усреднения по времени смысл вероятностей в формуле (8.1)
заключается в том, что величина P
S
дает долю времени, которую одна
137
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 135
- 136
- 137
- 138
- 139
- …
- следующая ›
- последняя »
