Компьютерное моделирование физических явлений. Малютин В.М - 139 стр.

UptoLike

которой частицы различимы, не взаимодействуют и могут иметь только
две скорости v
0
и –v
0
. Поскольку частицы невзаимодействующие,
размер сиcтемы и положения частиц не имеют значения. В табл. 15.1
изображен ансамбль систем, соответствующий N = 4 и Е = 2v
0
2
. Масса
частиц считается равной единице.
Перебор всех шестнадцати систем ансамбля позволяет нам
вычислить для физических величин системы средние по ансамблю.
Например, из рис. 8.1 видно, что Рвероятность того, что число
частиц, движущихся вправо, равно n и принимает значения 1/16, 4/16,
6/16, 4/16, 1/16 для n = 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно. Отсюда среднее
число частиц, движущихся вправо, равно
(0114263441)/162
n
nnP< >= = +⋅+⋅+⋅+⋅ =
Рис. 8.1. Шестнадцать возможных микросостояний для одномерной системы
из N = 4 невзаимодействующих частиц: cкорости частиц могут
равняться v
0
илиv
0
; стрелками показано направление движения
частиц; масса частиц принята равной единице, полная
(кинетическая) энергия системы составляет Е = 4(v
0
2
/2)
8.2. Фазовые взаимодействия
Модель Изинга является базовой моделью в физике для описания
магнитных фазовых переходов. Рассмотрим кристаллическую решетку.
Для простоты будем считать ее плоской и квадратной, хотя, конечно же,
можно рассматривать и более сложные кристаллические решетки. В
каждом узле кристаллической решетки располагается атом,
обладающий собственным магнитным моментомспином. Если все
спины направлены в одну сторону (имеют одинаковые проекции), то
решетка обладает магнитным моментом. Говорят, что образец
ферромагнитный. Спины соседних атомов могут иметь
противоположные проекции, тогда вещество называют
антиферромагнитным. И в том и в другом случае наблюдается дальний
порядок в ориентации спинов. Дальний порядок может, однако,
139