ВУЗ:
Составители:
Рис. 8.2. Энергия взаимодействия между ближайшими соседними спинами при
отсутствии внешнего магнитного поля
Если J > 0, то энергия взаимодействия минимальна для спинов,
направленных в одну сторону, т.е. состояния
↑
↑
и , которые
характеризуются одинаковой ориентацией спинов ближайших соседей,
энергетически выгоднее по сравнению с состояниями и , у
которых соседние спины ориентированы в противоположные стороны.
Следовательно, можно ожидать, что для J > 0 состояние с наименьшей
полной энергией является ферромагнитным, т.е. в среднем суммарное
число спинов, ориентированных в одном направлении, не равно нулю.
Если J < 0, предпочтительнее состояния
↓↓
↑↓ ↓↑
↑
↓ и , для которых соседние
спины антипараллельны, и можно ожидать, что состояние с
наименьшей энергией является антиферромагнитным, т.е. спины
упорядочены через один.
↓↑
Поскольку каждая спиновая переменная s
i
может принимать 2
значения, фазовое пространство конфигураций системы из n спинов
состоит из 2
n
возможных конфигураций. Система вырождена, т.к. одной
энергии соответствует несколько различных конфигураций спинов.
Ниже на рис.8.3. приведены 2
4
= 16 возможных конфигураций спинов и
соответствующие энергии для решетки 2x2
E=-4J : E=4J :
↑↑
↑↑
↓↓
↑↓
↓↓ ↓↑
↓↑
↑
↓
E=0 :
↓↑
↑↑
↑↑
↑↓
↑↑ ↑↓
↑↑
↓↑
↑
↓
↓↓
↓↓
↓↑
↓↓ ↓↑
↓↓
↑
↓
↓↓
↑
↑
↑
↓
↑
↓
Рис 8.3. Возможные конфигурации спинов для решетки 2х2
Если наложить внешнее «магнитное поле» h, направленное вверх,
то спины и приобретают дополнительную внутреннюю энергию,
равную -h и +h соответственно. Отметим, что h измеряется в таких
единицах, что магнитный момент на спин равен 1.
↑ ↓
Важным достоинством модели Изинга является ее простота. В
ряду упрощающих предположений, положенных в основу модели,
141
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 139
- 140
- 141
- 142
- 143
- …
- следующая ›
- последняя »
