ВУЗ:
Составители:
{ 3 3 } 0,997
N
PNm b N Nm b N
ρ
−<<+ ≈
.
Если мы разделим выражение, стоящее в фигурной скобке, на N,
то получим эквивалентное неравенство, и вероятность его останется
такой же:
{ 3 3 } 0,997
N
Pm b N N m b N
ρ
−<<+ ≈
.
Последнее соотношение перепишем в несколько ином виде:
1
13
0.997
N
j
j
b
Pm
N
N
ξ
=
⎧⎫
⎪⎪
−< ≈
⎨
⎪
⎩⎭
∑
⎬
⎪
.
(2.26)
Это - чрезвычайно важное для метода Монте-Карло соотношение.
Оно дает нам и метод расчета т, и оценку погрешности.
В самом деле, найдем N значений случайной величины
ξ
(все
равно, находить ли один раз по одному значению каждой из величин
ξ
1
,
ξ
2
, ...,
ξ
n
или найти N значений величины
ξ
, так как все эти случайные
величины имеют одно и то же распределение и предполагаются
независимыми). Из (2.26) видно, что среднее арифметическое этих
значений будет приближенно равно т. С большой вероятностью
погрешность такого приближения не превосходит величины
3bN
.
Очевидно, эта погрешность стремится к нулю с ростом N.
На практике очень часто предпочитают ориентироваться не на
оценку сверху
3bN
, а на вероятную ошибку, которая приближенно
равна
0,6745
N
rb= N и фактическая погрешности расчета в этом случае
равна
1
1
N
j
j
m
N
ξ
=
−
∑
.
2.3.2. Прохождения нейтронов сквозь пластинку
Вероятностные законы взаимодействия отдельной элементарной
частицы (нейтрона, фотона, мезона и др.) с веществом известны.
Обычно требуется найти макроскопические характеристики процессов,
34
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
