Компьютерное моделирование физических явлений. Малютин В.М - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

5.5. Критические показатели и масштабная инвариантность
Из повседневного опыта нам известны различные фазовые состояния
вещества. Наиболее известным примером является вода, которая может
существовать в виде пара, жидкости и льда. Известно, что вода может
переходить из одной фазы в другую при определенных давлении и
температуре, например переход из твердой фазы в жидкую происходит при
атмосферном давлении и температуре 0°С. Такое изменение фаз
представляет собой пример термодинамического фазового перехода. Для
большинства веществ существует критическая точка, т.е. при давлении и
температуре выше конкретных значений температуры и давления
невозможно различить газовую и жидкую фазы.
Приведем в качестве примера магнитный фазовый переход. Он
тоже является температурным фазовым переходом. Известно, что
существует критическая точка в магнетиках при температуре Кюри Т
с
. При
низких температурах некоторые тела ведут себя как ферромагнетики, у
которых в отсутствие внешнего поля намагниченность произвольна. Если
повышать температуру, спонтанная намагниченность непрерывно убывает,
обращаясь в нуль при критической температуре Т
с
. При температурах Т > Т
с
система становится парамагнетиком.
Поскольку для понимания сути термодинамических фазовых
переходов требуются солидные знания по статистической физике,
интересно изучить фазовые переходы для явлений перколяции. Конечно,
перколяция не является фазовым переходом в обычном смысле, поскольку
для ее описания не используется температура. В отличие от теории
температурных фазовых переходов, где переход между двумя фазами
происходит при критической температуре, перколяционный переход
является геометрическим фазовым переходом. Замечателен тот факт, что
свойства геометрических фазовых переходов в задачах перколяции и
термодинамических фазовых переходов качественно подобны.
Следовательно, дальнейшее изучение фазовых переходов в задачах
преколяции также может служить простым введением в теорию
термодинамических фазовых переходов. Основной вывод, который мы
сделаем, заключается в том, что вблизи точки фазового перехода поведение
системы обусловлено наличием дальнодействующих корреляций.
В окрестности порога перколяции поведение системы тесно связано с
наличием больших, но конечных кластеров. Более прямой способ
наблюдения влияния длины связан с введением характерного линейного
размера или длины коррреляции (средней длины связности)
97

Страницы