Математические методы в технических расчётах. Малыгин Е.Н. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В условиях (16), (17) верхняя запись представляет возрастающую функцию
)(l
ϕ
, нижняя – убывающую. Использование
той или другой формы записи для определения
)(l
ϕ
зависит от характера тепловых эффектов реакций и конструкции
теплообменных устройств реактора.
Уточним условия, входящие в математическую модель реактора, в соответствии с поставленной задачей.
Математическая модель трубчатого реактора для приведенной выше постановки задачи примет следующий вид:
);(
)(
31
А
WW
G
SF
d
l
ldC
+−=
);(
)(
21
Б
WW
G
SF
dl
ldC
−=
∑
=
−−=
3
1
);(
GC
П)(
i
x
T
ii
TT
K
QW
GC
SF
dl
ldT
);(
G
П)(
x
xx
tx
TT
C
K
dl
ldT
−=
(18)
;0;)0(;)0(;0)0(;)0(
00БА0А
LlTTTTССС
xx
≤
≤
=
=
=
=
;
1
;;
1
c
А
Б
33А22
c
А
Б
11
bC
C
KWCKW
bC
C
KW
+
==
+
=
γ
ν
.3,1,exp
0
=
−
= i
RT
E
KK
i
ii
≤<
≤
≤
ϕ
=ϕ
,если,1
;0если,
)(
пер
пер1
Lll
ll
l
;)0()0()0(;;
maxААminАmaxminmaxmin
СССLLLddd
≤
≤
≤
≤
≤
≤
;;)0()0()0(;
maxminmaxminmaxmin xxx
СССTTTGGG
≤
≤
≤
≤
≤
≤
.0;10;)0()0()0(
пер1maxmin
LlTTT
xxx
≤
≤
≤
ϕ
≤
≤
≤
При разработке математической модели (18) сделано дополнительное допущение, что число зон с различной
активностью катализатора равно двум, а функция
)(lϕ
– возрастающая.
Таким образом, формализованная (окончательная) постановка задачи поиска конструктивных и режимных
характеристик трубчатого реактора сводится к следующему:
•
необходимо найти такие
пер1А
,,,,,),0(,),0(),0( lmdLGTGCT
xx
ϕ
, что критерий оптимальности (15) достигает
своего максимума при ограничениях (18).
Решение подобной задачи позволяет «разгрузить» лобовой слой катализатора при сильно экзотермических реакциях и
упростить систему теплоотвода. Кроме этого была установлена возможность повышения
)(
Б
LС
, так как реакции прямого
разложения сырья по маршруту 3 (кинетический механизм) и реакция горения целевого продукта (маршрут 2) при снижении
температуры в зоне перегрева замедлились.
Кроме этого количество катализатора, необходимое для загрузки в реактор, снизилось. Выравнивание температурного
режима и снижение количества катализатора в реакционной зоне способствует снижению себестоимости готовой продукции.
Завершающей задачей поиска оптимальных и конструктивных характеристик трубчатого реактора будет ситуация,
когда активность катализатора изменяется во времени (катализатор стареет).
При построении математической модели реактора делается допущение о том, что при протекании каждой химической
реакции происходит выход из строя некоторой части активной поверхности катализатора. Вводится понятие удельной
поверхности катализатора, выводимой из строя при образовании (расходовании) одного моля вещества по каждой реакции.
Уравнение, описывающее изменение активности (старение) катализатора, имеет следующий вид:
)(
3322110
α+α+α−= WWWS
dt
dS
,

Страницы