История и философия науки и техники. Малых Г.И - 27 стр.

механизм действия законов и т.д. То есть путь познания - от качественных
изменений к количественным, затем вновь к качественным
характеристикам.
  Математические методы исследования всегда помогали наукам, на какие
бы уровни материи они ни проникали. В математических уравнениях,
формулах отражаются общие соотношения объектов различных областей
(физических, химических, биологических, социальных), потому что в
природе существует материальное единство.
  Прямые же связи математики с техникой чаще имеют характер
применения уже созданных математических теорий к техническим
проблемам. Укажем, однако, примеры возникновения новых общих
математических теорий на основе непосредственных запросов техники.
Создание метода наименьших квадратов связано с геодезическими
работами; изучение многих новых типов уравнений с частными
производными впервые начинается с решения технических проблем;
операторные методы решения дифференциальных уравнений развиваются
на почве электротехники и т.д. Появилась потребность навести логический
порядок во "взрыве" информации. Техника сама приходит теперь на
помощь математике (проблема кибернетизации, разработка новых
поколений ЭВМ, информационных систем, Интернет и др.).
  Роль математизации в современной науке и технике трудно
переоценить. Достаточно сказать, что новая теоретическая интерпретация
какого-либо явления считается полноценной, если удается создать
математический аппарат, отражающий основные закономерности этого
явления. Австрийский физик Э.Шрёдингер, поверив! в волновую гипотезу
движения элементарных частиц, сумел найти соответствующее уравнение,
которое формально ничем не отличается от хорошо известного
классической физике уравнения колебаний нагруженной струны. Но
членам этого уравнения была дана совершенно иная интерпретация
(квантово - механическая). В итоге Шрёдингер сумел получить волновой
вариант квантовой механики, в котором знаменитое уравнение заняло
центральное место.
  В общем случае можно сказать, что математизация научного познания
представляет собой применение математических понятий, теорий и
методов в естественных, технических и общественных науках, основанное
на количественном анализе изучаемых ими качественных зависимостей и
структур. В этих целях абстрагируются от конкретной природы
исследуемых отношений и зависимостей и выделяют лишь их
математическую форму, или структуру. Но чтобы применить эти
структуры для изучения реальных процессов, их необходимо
соответствующим образом интерпретировать, т.е. придать определенный
смысл абстрактным математическим понятиям и утверждениям.



                                   27