История и философия науки и техники. Малых Г.И - 25 стр.

переменными величинами вообще, появилось соответственно общее
понятие функции и возник аппарат исследования функций
(дифференциальное и интегральное исчисления, ряды), т.е. возникла
теория функций - анализ бесконечно малых. Создание анализа
подготовлялось с начала 17 века в работах ряда ученых и было оформлено
Ньютоном и Лейбницем. После Ньютона и Лейбница получил
чрезвычайно интенсивное развитие математический анализ. Его идеи и
методы проникли в более старые области математики (геометрию, алгебру,
теорию чисел), возникли новые его приложения и ответвления (теория
дифференциальных        уравнений,       вариационное       исчисление,
дифференциальная геометрия).
  Следующий этап в развитии математики делится с первой половины 19
века и до середины 20 века и характеризируется тем, что в предмет
математики включаются формы и отношения, не являющиеся уже
пространственными и количественными в первоначальном смысле слова,
причем некоторые из этих форм и отношений определяются внутри самой
математики. Появляется неэвклидова геометрия (Лобачевский, 1826;
Бодай, 1832), формируется понятие многомерного пространства,
выделяются теории отдельных свойств фигур (проективная геометрия,
топология и др.). На место одной эвклидовой геометрии появляется
бесконечное множество разных "геометрий", например, риманова
геометрия (Б.Риман, 1854).
  Середина 20 века является началом нового этапа в развитии математики,
который опять-таки характеризируется существенным расширением ее
предмета и развитием принципиально новых идей. Приобретают особую
роль разделы, посвященные исследованию самих способов и
возможностей математического вывода (математическая логика, теория
алгоритмов). Возникли новые дисциплины: теория информации, теория
автоматов, теория игр (помимо игр в собственном смысле, эта теория
рассматривает вопросы военной тактики, производственные и
экономические задачи, вопросы выбора системы экспериментов и др.)

  Математизация научного и технического знания: философский аспект
  Еще классики марксизма придавали огромное значение математическим
методам познания и исследования как природных, так и общественных
явлений. "Для диалектического, и вместе с тем математического
понимания природы, - писал Ф.Энгельс, - необходимо знакомство с
математикой и естествознанием. Маркс был основательным знатоком
математики..."   (Анти-ДЮРИНГ,     Госполитиздат,    1948,    с.  10).
Действительно, К.Маркс специально изучал математику и оставил нам
много ценных мыслей по этому вопросу в своих "Математических
рукописях". В частности он утверждал, что наука только тогда достигает
совершенства, когда ей удается пользоваться математикой. В.И.Ленин в


                                  25