История и философия науки и техники. Малых Г.И - 24 стр.

продолжая идти в тесной связи с естествознанием, включало существенное
расширение ее предмета, вхождение к более высоким ступеням
абстракции.

  Основные этапы развития математики

  История математики делится на ряд этапов. Формирование на основе
повседневной практики простейших понятий арифметики и геометрии
восходит к очень ранним ступеням развития человеческого общества.
Моментом зарождения собственно математики - превращение
накопленных знаний в науку - следует считать систематизацию этих
знаний и формулировку законов и правил (в данном случае - правил
решения арифметических задач и определения простейших площадей и
объемов; само слово "геометрия" означает "землемерение"). Это
произошло в 3-2 тысячелетиях до н.э. в ряде стран: Египте, Вавилоне,
Китае, Индии. В то время математические правила формулировались на
основе практики. Но постепенно наряду с накоплением математических
знаний, с установлением связей между получаемыми результатами и
унификацией правил решения задач складывались первые математические
доказательства. В конечном итоге это привело к качественному скачку:
сложилась "чистая" математика с ее дедуктивным методом. Конечно, этот
"скачок" был достаточно длительным.
  Развитие математики шло как под влиянием различных наук и техники,
так и по "внутренним" факторам. Роль каждого из этих факторов различна
в каждом конкретном случае. В конечном счете, решающим является
влияние других наук и - главным образом через них - практики. Если
последовательность развития определяется объективной логикой предмета
математики, то скорость его определяется общественными условиями.
  Первый этап развития "чистой" математики после ее оформления в 7-5
веках до н.э. - это эпоха элементарной математики. Она продолжается до
17 века и делится, в свою очередь, на два существенно различных периода.
Первый (период греческой математики) характеризируется глубоким
развитием и господством геометрии, которую греке подвели вплотную к
аналитической геометрии и интегральному исчислению; второй период
характеризируется преимущественно развитием элементарной алгебры и
формированием общего понятия (вещественного) числа (Индия, Средняя
Азия, страны арабского Востока, Западной Европы) и завершается, когда
Декарт ввел современную алгебраическую символику, так что алгебра
обрела форму, наиболее адекватную ее содержанию.
  Следующий этап в развитии математики охватывает период с начала 17
века и до середины 19 века. Его обычно определяют как эпоху переменных
величин. Переворот, знаменовавший новую эпоху, состоял прежде всего в
том, что в предмет математики были включены зависимости между


                                   24