Составители:
Рубрика:
12
ÐÀÇÄÅË I. ÂÎÇÄÓØÍÀß ÍÀÂÈÃÀÖÈß
ÃËÀÂÀ 1. ÃÅÎÍÀÂÈÃÀÖÈÎÍÍÀß ÈÍÔÎÐÌÀÖÈß
1.1. Ôîðìà Çåìëè è åå ãåîìåòðè÷åñêèå ìîäåëè
Äëÿ ðåøåíèÿ íàâèãàöèîííûõ çàäà÷ â îêîëîçåìíîì ïðîñòðàí-
ñòâå ñóùåñòâåííîå çíà÷åíèå èìååò èñïîëüçóåìîå ìàòåìàòè÷åñêîå
îïèñàíèå ôîðìû Çåìëè. Ðåøåíèå íàâèãàöèîííûõ çàäà÷ âîçìîæíî
íà ïîâåðõíîñòè íåêîòîðûõ ãåîìåòðè÷åñêèõ ôèãóð, èìåþùèõ àíà-
ëèòè÷åñêîå îïèñàíèå. Ðåàëüíàÿ ïîâåðõíîñòü Çåìëè, îãðàíè÷åí-
íàÿ âîäíîé ïîâåðõíîñòüþ è ðåëüåôîì ñóøè, ÿâëÿåòñÿ âåñüìà ñëîæ-
íîé è íå èìååò ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ. Ïåðâûì ïî òî÷íîñòè
ïðèáëèæåíèåì ê ôîðìå Çåìëè ÿâëÿåòñÿ ãåîèä (ðèñ. 8). Ãåîèä – ýòî
ãåîìåòðè÷åñêàÿ ôèãóðà, îãðàíè÷åííàÿ òàê íàçûâàåìîé îñíîâíîé
óðîâåííîé ïîâåðõíîñòüþ Çåìëè, òî åñòü ïîâåðõíîñòüþ, ñîâïàäàþ-
ùåé ñ ïîâåðõíîñòüþ ìèðîâîãî îêåàíà â ñîñòîÿíèè ïîëíîãî ïîêîÿ
âîäíûõ ìàññ è ïðîäîëæåííîé ïîä ìàòåðèêàìè. Îñíîâíàÿ óðîâåí-
íàÿ ïîâåðõíîñòü ïåðïåíäèêóëÿðíà ñèëå òÿæåñòè, ïðåäñòàâëÿþ-
ùåé ñóììó ãðàâèòàöèîííîé è öåíòðîáåæíîé ñèë, è àíàëèòè÷åñêî-
ãî îïèñàíèÿ íå èìååò.
Áîëåå ãðóáûì ïðèáëèæåíèåì ÿâëÿåòñÿ ýëëèïñîèä âðàùåíèÿ,
êîòîðûé â äàííîì ñëó÷àå ïðè ñîâïàäåíèè ìàëîé îñè ñ îñüþ âðàùå-
íèÿ Çåìëè íàçûâàåòñÿ çåìíûì ýëëèïñîèäîì (ýëëèïñîèäîì Êëåðî).
Çåìíîé ýëëèïñîèä (ðèñ. 9) ïîëíîñòüþ îïèñûâàåòñÿ áîëüøîé èëè
ýêâàòîðèàëüíîé ïîëóîñüþ a è ìàëîé ïîëÿðíîé ïîëóîñüþ b. Åãî
òàêæå õàðàêòåðèçóåò ïîëÿðíîå ñæàòèå c, êâàäðàò ïåðâîãî ýêñöåí-
òðèñèòåòà e
2
, êâàäðàò âòîðîãî ýêñöåíòðèñèòåòà e′
2
. Ýëëèïñîèä,
îðèåíòèðîâàííûé â òåëå Çåìëè èç óñëîâèÿ ìèíèìóìà ïîãðåøíîñ-
òåé àïïðîêñèìàöèè îñíîâíîé óðîâåííîé ïîâåðõíîñòè íà íåêîòî-
ðîé åå ÷àñòè, íàçûâàåòñÿ ðåôåðåíö-ýëëèïñîèäîì.
Ïî àìåðèêàíñêèì äàííûì 1966–1967 ãã., ïàðàìåòðû îáùåçåì-
íîãî ýëëèïñîèäà ñîñòàâëÿþò: a = 6378137 ì, c = 1: 298,257. Â
íàøåé ñòðàíå åùå â ñîâåòñêîå âðåìÿ ââåäåí ðåôåðåíö-ýëëèïñîèä
Êðàñîâñêîãî, èìåþùèé a = 6378245,000 êì, b = 6356863,019 êì,
c = 0,0033523299, e
2
= 0,0066934216, e′
2
= 0,0067385254.
Ðåøåíèå ãåîìåòðè÷åñêèõ çàäà÷ íà ïîâåðõíîñòè çåìíîãî ýëëèï-
ñîèäà (îïðåäåëåíèå ðàññòîÿíèé ìåæäó äâóìÿ òî÷êàìè, íàïðàâëå-
íèé èç îäíîé òî÷êè â äðóãóþ) âåñüìà ñëîæíî èç-çà îòñóòñòâèÿ
äîñòàòî÷íî ïðîñòîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî àïïàðàòà ðåøåíèÿ òðåóãîëü-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
