Составители:
Рубрика:
14
Ðàçíîñòü óãëîâ w ìåæäó ëó÷àìè íà ïîâåðõíîñòè çåìíîãî ýëëèï-
ñîèäà è òåìè æå ëó÷àìè íà ïðîåêöèè îïðåäåëÿåò èñêàæåíèå íà-
ïðàâëåíèé â äàííîé òî÷êå:
ω=α−
β
.
Ìàêñèìàëüíîå èñêàæåíèå óãëîâ â äàííîé òî÷êå âäâîå áîëüøå
ìàêñèìàëüíîãî èñêàæåíèÿ íàïðàâëåíèé
′
δ−δ = ω
max
() 2.
ãäå δ – óãîë íà çåìíîì ýëëèïñîèäå; δ′ – ñîîòâåòñòâóþùèé óãîë íà
ïðîåêöèè.
Èñêàæåíèå ïëîùàäåé õàðàêòåðèçóåòñÿ îòíîøåíèåì ïëîùàäè
ïðîåêöèè ýëåìåíòàðíîãî êðóãà ñ ýëëèïñîèäà íà ñôåðó (â îáùåì
ñëó÷àå – ýëëèïñà) ê ïëîùàäè ýòîãî êðóãà. Ìàñøòàá ïëîùàäåé â
äàííîé òî÷êå ïðîåêöèè ðàâåí ïðîèçâåäåíèþ ìàêñèìàëüíîãî è
ìèíèìàëüíîãî ÷àñòíûõ ìàñøòàáîâ â ýòîé òî÷êå, ò. å. ðàâåí
µ
max
µ
min
. áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ìàêñèìàëüíûå è ìèíèìàëüíûå
÷àñòíûå ìàñøòàáû ïîëó÷àþòñÿ â íàïðàâëåíèè ìåðèäèàíîâ è ïà-
ðàëëåëåé è îáîçíà÷àþòñÿ ñîîòâåòñòâåííî m è n. Ïîëàãàÿ m = µ
max
,
n = µ
min
, ìîæíî ïîëó÷èòü ñëåäóþùèå ñîîòíîøåíèÿ:
α
µ
=α+α
22 22
cos sin ,mn
β
=αtg tg ,
n
m
−
ω=
+
sin ,
mn
mn
= .pmn
Ïðîåêöèÿ íàçûâàåòñÿ ðàâíîïðîìåæóòî÷íîé ïî ìåðèäèàíó, åñëè
âî âñåõ òî÷êàõ m = 1; ðàâíîïðîìåæóòî÷íîé ïî ïàðàëëåëè, åñëè
âñþäó ñîáëþäàåòñÿ óñëîâèå n = 1; ðàâíîóãîëüíîé, åñëè m = n;
ðàâíîâåëèêîé, åñëè p = 1. Ïðîèçâîëüíûìè íàçûâàþòñÿ òå ïðîåê-
öèè, â êîòîðûõ íå ñîáëþäàþòñÿ ïåðå÷èñëåííûå óñëîâèÿ.
Íà ïðàêòèêå âñòðå÷àþòñÿ ðàâíîïðîìåæóòî÷íûå, ðàâíîóãîëü-
íûå è ïðîèçâîëüíûå ïðîåêöèè.
1.2. Ãðàâèòàöèîííîå ïîëå Çåìëè
Ïîâåðõíîñòü ãåîèäà ÿâëÿåòñÿ ýêâèïîòåíöèàëüíîé ïîâåðõíîñ-
òüþ ñèë çåìíîãî òÿãîòåíèÿ, ñîñòîÿùèõ èç ãðàâèòàöèîííîé è öåí-
òðîáåæíîé ñèë. Ñèëû ãðàâèòàöèè íåîòëè÷èìû îò ñèë èíåðöèè, è
ïîýòîìó, åñëè èõ çàðàíåå íå ñêîìïåíñèðîâàòü, íàïðèìåð, â ñèñòå-
ìàõ, èñïîëüçóþùèõ â êà÷åñòâå äàò÷èêîâ èñõîäíîé èíôîðìàöèè
ñèëîâûå àêñåëåðîìåòðû, òî ýòî ïðèâåäåò ê îøèáêå èçìåðåíèÿ äåé-
ñòâèòåëüíîãî óñêîðåíèÿ, ñ êîòîðûì äâèæåòñÿ îáúåêò.
Ãðàâèòàöèîííîå ïîëå ÿâëÿåòñÿ ïîòåíöèàëüíûì ïîëåì, äëÿ åãî
îïèñàíèÿ óäîáíî âîñïîëüçîâàòüñÿ ïîíÿòèåì ãðàâèòàöèîííîãî ïî-
òåíöèàëà U, äèôôåðåíöèàë êîòîðîãî dU ïî ñâîåìó ôèçè÷åñêîìó
ñìûñëó ÿâëÿåòñÿ ðàáîòîé, çàòðà÷èâàåìîé äëÿ ïåðåìåùåíèÿ ìàòå-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
