Составители:
Рубрика:
15
ðèàëüíîé òî÷êè ñ åäèíè÷íîé ìàññîé íà ðàññòîÿíèå dr â ðàññìàò-
ðèâàåìîì ãðàâèòàöèîííîì ïîëå. Âåêòîð íàïðÿæåííîñòè ãðàâèòà-
öèîííîãî ïîëÿ g ñâÿçàí ñ ïîòåíöèàëîì âûðàæåíèåì
g = gradU
èëè â ïðÿìîóãîëüíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò Oxyz
.
UUU
gijk
xyz
∂∂∂
=++
∂∂∂
Äëÿ ñôåðè÷åñêîãî òåëà ñ ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííîé ìàññîé ïî-
òåíöèàë ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
= ,
GM
U
r
ãäå M – ìàññà Çåìëè (ïðèòÿãèâàþùåãî òåëà); G – óíèâåðñàëüíàÿ
ãðàâèòàöèîííàÿ ïîñòîÿííàÿ; r – ðàññòîÿíèå îò öåíòðà òåëà äî
çàäàííîé òî÷êè.
Âåêòîð ãðàâèòàöèîííîé ñèëû ïðîõîäèò â ýòîì ñëó÷àå ÷åðåç çà-
äàííóþ òî÷êó è öåíòð Çåìëè, è ýòî íàïðàâëåíèå íîñèò íàçâàíèå
ãåîöåíòðè÷åñêîé âåðòèêàëè.
 äåéñòâèòåëüíîñòè Çåìëÿ íå ÿâëÿåòñÿ ñôåðîé, è ìàññà åå ïî îáúå-
ìó ðàñïðåäåëåíà íåðàâíîìåðíî. Ïîýòîìó òî÷íîå àíàëèòè÷åñêîå îïè-
ñàíèå åå ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ ïðàêòè÷åñêè íåâîçìîæíî. Òàê æå
êàê è ïðè îïèñàíèè ôîðìû Çåìëè, çäåñü èñïîëüçóþòñÿ ðàçëè÷íûå
ìîäåëè. Íàïðèìåð, ïðåäïîëàãàÿ ðàñïðåäåëåíèå ìàññ âíóòðè Çåìëè
ñèììåòðè÷íûì îòíîñèòåëüíî îñè âðàùåíèÿ, ìîæíî çàïèñàòü âûðà-
æåíèå äëÿ ïîòåíöèàëà Çåìëè ÷åðåç ñôåðè÷åñêèå ôóíêöèè
=−=
2
0
1d
( ) ( 1) , 1, 2, ...,
2!d
n
n
n
nn
Px x n
nx
â âèäå
23
20 20 30 30
1(sin)(sin)....
MG R R
UCPCP
rr r
= + ϕ+ ϕ+
Êîýôôèöèåíòû C
n0
îïðåäåëÿþòñÿ ìàññîé, óðîâåííîé ïîâåðõíî-
ñòüþ è óãëîâîé ñêîðîñòüþ âðàùåíèÿ Çåìëè. Ïî äàííûì, ïîëó÷åí-
íûì ñ ïîìîùüþ ÈÑÇ, GM = 398603,2 êì
3
/ñ
2
, C
20
= –1082,645⋅10
–6
,
C
30
= 2,546⋅10
–6
, R = 6378,165 êì.
 âûðàæåíèè äëÿ ïîòåíöèàëà ïåðâûé ÷ëåí ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé
ïîòåíöèàë ñôåðû ñ ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííîé ìàññîé Ì. Ïîñëåäóþ-
ùèå ÷ëåíû ó÷èòûâàþò âëèÿíèå ïîëþñíîãî, áîêîâîãî ñæàòèÿ Çåìëè,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
