Составители:
Рубрика:
33
4. ПРИМЕРЫ И ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
ПО РАЗДЕЛАМ ФИЗИКИ
4.1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ
4.1.1. Примеры решения задач
Пример 1. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону, выра-
жаемому формулой
ϕ = 10 + 20t – 2t
2
.
Найти по значению и по направлению полное ускорение а точки, нахо-
дящейся на расстоянии 0,1 м от оси вращения, для момента времени t = 4 с.
Р е ш е н и е.
Точка вращающегося тела описывает окружность. Полное ускорение а
точки, движущейся по кривой линии, может быть найдено как геометриче-
ская сумма тангенциального ускорения
т
а
r
, направленного по касательной к
траектории, и нормального ускорения
н
а
r
, направленного к центру кривизны
траектории:
а =
2
н
2
т
aа + . (4.1)
Тангенциальное и нормальное ускорения точки вращающегося тела вы-
ражаются формулами:
ra е
т
=
; (4.2)
ra
2
н
щ= , (4.3)
где ω – угловая скорость тела; ε – его угловое ускорение; r – расстояние точ-
ки от оси вращения.
Подставляя выражения
т
a
и
н
a в формулу (1), находим:
a =
.
422422
ω+ε=ω+ε rrr (4.4)
Угловая скорость ω вращающегося тела равна первой производной от уг-
ла поворота по времени:
ω =
t
dt
d
420 −=
ϕ
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
