Составители:
Рубрика:
35
o
r
r
76),(
т
=aa ;
o
r
r
14),(
н
=aa .
Пример 2. Через блок, выполненный в виде диска и имеющий массу
m = 80 г (рис. 2), перекинута тонкая гибкая нить, к концам которой подвеше-
ны грузы с массами m
1
= 100 г и m
2
= 200 г. С каким ускорением будут дви-
гаться грузы, если их предоставить самим себе? (Трением пренебречь.)
Р е ш е н и е.
П е р в ы й с п о с о б. Применим к решению задачи основные законы
поступательного и вращательного движений. На каждый из движущихся гру-
зов действует две силы: сила тяжести P = mg, направленная вниз, и сила на-
тяжения нити Т, направленная вверх (рис. 2, а). Груз m
1
поднимается уско-
ренно вверх, следовательно, T
1
> m
1
g. По второму закону Ньютона равно-
действующая этих сил, равная их разности, прямо пропорциональна массе
груза и ускорению, с которым он движется, т. е.
T
1
– m
1
g = m
1
a,
откуда
Т
1
=m
1
g + m
1
a. (7)
Груз m
2
ускоренно опускается вниз, следова-
тельно, T
2
< m
2
g. Груз m
2
ускоренно опускается
вниз, следовательно, T
2
< m
2
g. Запишем формулу
второго закона Ньютона для этого груза:
m
2
g – Т
2
= m
2
a,
откуда
Т
2
= m
2
g – m
2
a. (8)
Согласно основному закону динамики вращательного движения, вра-
щающий момент М, приложенный к диску, равен произведению момента
инерции J диска на его угловое ускорение ε:
M = Jε. (9)
Определим вращающий момент. Силы натяжения нитей действуют не
только на грузы, но и на диск. По третьему закону Ньютона силы Т
1
′
и Т
2
′
,
r
m
m
1
m
2
m
1
r
m
m
2
a
h
h
m
1
g
m
1
g
'
1
Т
T
1
T
2
'
2
Т
а
б
Рис. 2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
