Составители:
Рубрика:
87
где r – расстояние от середины элемента dl до точки, индукцию поля в кото-
рой надо найти; α – угол между направлением тока в элементе и направлени-
ем радиуса-вектора
r
r
.
Радиус-вектор направлен от элемента провода к точке, в которой вычис-
ляется индукция поля.
Прежде чем интегрировать выражение (57), следует его преобразовать
так, чтобы можно было интегрировать по углу α.
Выразим длину элемента проводника dl через dα. Согласно чертежу
(рис. 13),
α
α
=
sin
rd
dl . (58)
Подставив выражение (58) в формулу
(57), получим:
.
4
sin
4
sin
0
2
0
r
Id
r
rdI
dB
π
α
µ
=
α
π
α
α
µ
=
Но r – величина переменная, зависящая
от α и равная:
α
=
sin
0
r
r .
Подставляя r в предыдущую формулу, найдем:
αα
π
µ
= d
r
I
dB sin
4
0
0
(59)
Чтобы определить индукцию магнитного поля, создаваемого отрезком
проводника, проинтегрируем выражение (59) в пределах от α
1
до α
2
:
∫∫
α
α
α
α
αα
π
µ
=αα
π
µ
=
2
1
2
1
sin
4
sin
4
0
0
0
0
d
r
I
d
r
I
B
или
).cos(cos
4
21
0
0
α−α
π
µ
=
r
I
B (60)
A
I
rdб
dl
б
1
б
2
б
б
r
0
dб
r
l
Рис. 13
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- …
- следующая ›
- последняя »
