Задачи по теоретической механике. Часть 1. Манаков Н.Л - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

ξ = e
−iΩ
z
t
A
1
e
iωt
+ A
2
e
−iωt
,
A
1
A
2
ξ = x(t) + iy(t)
x
0
(t) iy
0
(t)
x(t) + iy(t) = e
−iΩ
z
t
[x
0
(t) + iy
0
(t)] ,
x
0
(t) y
0
(t)
x(t) = x
0
(t) cos Ω
z
t + y
0
(t) sin Ω
z
t;
y(t) = −x
0
(t) sin Ω
z
t + y
0
(t) cos Ω
z
t.
Ω
z
m
Ω z
, y, z
E =
mv
2
0
2
+ mgz − [r × p] · Ω =
mv
2
2
+ mgz −
m
2
[r × Ω]
2
,
v
0
= v + [Ω × r], p = mv
0
x
v = 0 [r×Ω]
2
z =
Ω
2
2g
x
2
+
E
mg
.
������������� ����� ������� ��������� ������ ����� ���
               �                  �
    ξ = e−iΩz t A1 eiωt + A2 e−iωt ,                                 ������
��� A � A ��������� ���������� ��� ��� ξ = x(t) + iy(t)� �� ���� � �������
     1     2
����� ����������� ��� x (t) � iy (t)� ����
                               0       0

     x(t) + iy(t) = e −iΩz t
                         [x (t) + iy (t)] ,
                               0           0                         ������
��� x (t) � y (t) ���� ���������� �������� ��� ����� ������� ������ ������
    0          0
��� �������������� � ������ ����� � ��������� ������� �������
    x(t) = x0 (t) cos Ωz t + y0 (t) sin Ωz t;
    y(t) = −x0 (t) sin Ωz t + y0 (t) cos Ωz t.                      ������
�� ������ ������ ��� ������� �������� ����� �������� � �������� ���������
��������� ������ ��������� � ������� ��������� ٠� z

������ ���� ����� ����� m ������� �� ������� ������� ������� ������
�������� � ������������ ��������� � ���������� ����������� � �������
��������� ٠������ ������������ ��� z� ����� ��������� ���� ������� ����
����� ��������� � ���������� � ������������ ����� �������
������� � � ������� ������� �, y, z � ����������� ������ � ������� �����
����� ����� ���������� ���������� ������� ������ �����
                mv02                       mv 2         m
           E=        + mgz − [r × p] · Ω =      + mgz − [r × Ω]2 ,
                 2                          2           2
��� ������                         � ������ ��� � ��������� �������
            v0 = v + [Ω × r], p = mv0                 x
������� � ���� ������� �������� ������������ ������ � ������� [r× Ω] �
          v=0                                                            2

             Ω2 2
������   z=
             2g
                x +
                     E
                     mg
                        .


������ ����������
 ��� ������ ���� ������������� ������ � ���� ������� ���� ������ � �� �
     ���������� ����� � ��� � ��������� � ��� ��
 ��� ���������� ���� ���� ������������� �������� ��� ������� � ���� ����
     ������� � �� � ������ ����� ������ ����� � ��� ��
 ��� ���������� ���� ������ �� ������������� �������� ��� ������� � ����
     ����������� ������������� ���� ���������� � �� � ������ ����� ������
     ����� � �����

Страницы