Задачи по теоретической механике. Часть 1. Манаков Н.Л - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

r = r
0
+ v
0
t +
gt
2
2
+ [v
0
× Ω]t
2
+
1
3
[g × Ω]t
3
+ . . . .
θ g X
Y
g
x
= g
y
= 0, g
z
= −g;
Ω
x
≈ −Ω cos θ, Ω
y
= 0, Ω
z
≈ Ω sin θ.
t = 0
r
0
= (0, 0, h), v
0
= 0.
@
@
@
@I
R
6
Ω
x
H
H
H
Hj
y
@
@
@I
z
θ
z z = h −
gt
2
2
z = 0
t =
p
2h/g x y
x = 0, y =
1
3
[g × Ω]
y
t
3
=
gΩ
3
cos θ
2h
g
3/2
.
gΩ
3
2h
g
3/2
cos θ.
v
0
.
r = v
0
t +
gt
2
2
+ [v
0
× Ω]t
2
+
1
3
[g × Ω]t
3
+ . . .
zx v
0
z = 0
v
0z
t −
gt
2
2
+ v
0x
Ω
y
t
2
= 0.
t =
2V
0z
g − 2Ω
y
V
0x
'
2V
0z
g
.
                                                         ��


���������� ������� �����
                     gt2
    r = r0 + v 0 t +
                      2
                                       1
                         + [v0 × Ω]t2 + [g × Ω]t3 + . . . .
                                       3
                                                                   ������
������� ������ ����������� ���� ��������� � ����� ���������� �� ������
θ� ��� � �������� ����������� ����� ����� �������������� g �� ��� X � ��
��������� �� ��� ��� Y � �� ������ �� ������� � ���� ������� ���������
gx = gy = 0, gz = −g;
                                                                         z❅
                                                                          ■                Ω
                                                                                           ✻
                                                                           ❅
                                                                              ❅❍
    Ωx ≈ −Ω cos θ, Ωy = 0, Ωz ≈ Ω sin θ.                                      ✡❅
                                                                               ■❍
                                                                             ✡ R❅ ❍
                                                                                  ❥
                                                                                  ❍

����� ��������� ����� ��� t = 0� ���������                               x✢✡     ❅y
                                                                                 θ❅
�� � �������� �����
          r0 = (0, 0, h),               v0 = 0.
                                            2
������ ��� z ����� z = h − gt2 � �� ������� z = 0 ������� ����� �������
t = 2h/g � ���������� ��� � ������� ����� ��� ��������� x � y ����� ��������
                                                                          �         �3/2
                                      1              gΩ                        2h
                  x = 0,           y = [g × Ω]y t3 =    cos θ                              .
                                      3               3                         g
���� ���������� ���������� �� ������ �� ��������
                                                �        �3/2
                                          gΩ        2h
                                                                cos θ.
                                           3         g

������ ���� ���������� ���������� �� ��������� ��������� �������� ���
����� ���������� � ����������� ����� � ��������� ��������� v .                                 0
������� � �� ������ ���
               gt2
    r = v0 t +
                2
                                 1
                   + [v0 × Ω]t2 + [g × Ω]t3 + . . .
                                 3
                                                                  ������
�� ��������� ������� ���������� ���������� ����� ��������� � v � �����
              zx                                                                                   0
������� ��������� �� �������     � �� ������ ������
                                z=0
             2
    v t−
     0z
           gt
            2
               + v Ω t = 0.
                      0x   y
                               2
                                                                  ������
�� ������ ��������
    t=
            2V
         g − 2Ω V
                 0z
                   �
                     2V
                  y 0x g
                         .
                                   0z
                                                                  ������

Страницы