Задачи по теоретической механике. Часть 1. Манаков Н.Л - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

˙
R = 0
m
dv
dt
= mg + 2m
v × Ω
+ m
Ω ×
r ×Ω

,
g = −
γM
R
3
R +
Ω ×
R ×Ω

M
g
Ω
m
dv
dt
= mg + 2m
v × Ω
.
v = v
(1)
+ v
(2)
+ v
(3)
+ . . . .
Ω
v
(2)
m
d
dt
v
(1)
+ v
(2)
+ . . .
= mg + 2m

v
(1)
+ . . .
× Ω
Ω
dv
(1)
dt
= g;
dv
(2)
dt
= 2
v
(1)
× Ω
;
v
(1)
= gt+v
0
dv
(2)
dt
= 2
v
0
× Ω
+ 2
g × Ω
t.
v
(2)
= 2[v
0
× Ω]t + [g × Ω]t
2
.
v
(1)
, v
(2)
v = v
0
+ gt + 2[v
0
× Ω]t + [g × Ω]t
2
+ . . .
                                                      ��


����������� �� ������ ������ � ��������� ��� Ṙ = 0 � �������� ���������
� ������� �������
    m
      dv
      dt
                   �     �     �    �
          = mg + 2m v × Ω + m Ω × r × Ω ,
                                          ��
                                                                   ������
��� g = − γM  R + Ω × R × Ω � ��������� ���������� �������� M � �����
               3
                 �     �      ��

������ ��������
           R
                 ��� ������ g� �������� ����������� ���������� ���������
�� ����� � ������ ������ � ��������� �������� �� ���� ������������ ����
�� ��������� � ������� ���������
   ����������� � ������ ���������� ������������ �� ٠���������� ��������
������ ������
     m
        dv
        dt
                     �
           = mg + 2m v × Ω .
                            �
                                                                   ������
������� ������ ������� ��������
             (1)      (2)
     v = v + v + v + ....          (3)
                                                                   ������
��� ��� �� ����������� ��� ������� ������������ �� � �� ������� �����
�������� v � ����������� ���������� ������ � ��������� �������
              (2)


        d�    (1)
                         �(2)
                                     ��
     m v + v + . . . = mg + 2m v + . . . × Ω
        dt
                                              �     �      (1)
                                                                   ������
� ������������ ����� ���������� ������� �� Ω
       (1)
     dv
       dt
           = g;                                                    ������
    dv(2)
     dt
             �        �
          = 2 v(1) × Ω ;                                                                 ������
����������� ��������� ������ v                (1)
                                                    = gt+v0   � ����������� � ��������� �������
    dv(2)
     dt
             �      �   �     �
          = 2 v0 × Ω + 2 g × Ω t.                                                        ������
����������� ������� �����
                                       v(2) = 2[v0 × Ω]t + [g × Ω]t2 .

����������� v       (1)
                          ,     v(2)   � ������� ��������
    v = v0 + gt + 2[v0 × Ω]t + [g × Ω]t2 + . . .                                         ������

Страницы