Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 108 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

108
где
Е –
модуль
упругости
1-
го
рода
материала
стержня
, А –
площадь
по
-
перечного
сечения
; x
м
–
координата
,
определяющая
положение
ударной
массы
М; v
м
–
скорость
ударной
массы
;
t
∗
−
время
,
когда
произойдет
отрыв
ударной
массы
М
от
ударного
сечения
.
Граничные
условия
для
сечения
х = l
определяют
характер
взаимодейст
-
вия
стержня
с
технологической
средой
.
Если
среда
представляется
как
упруго
-
пластический
элемент
,
то
граничные
условия
примут
вид
),(
),(
tluk
x
tlu
EA ⋅=
∂
∂
,
если
0
),(
≥
∂
∂
t
tlu
,
0
),(
=
∂
∂
x
tlu
EA
,
если
0
),(
<
∂
∂
t
tlu
,
где
к −
жесткость
упругопластического
элемента
,
когда
0
),(
≥
∂
∂
t
tlu
.
2.7.1. Модель взаимодействия волны деформации с технологическим
объектом или средой
Модель
взаимодействия
волны
деформации
с
технологическим
объектом
или
средой
описана
в
работах
[14, 17, 19].
Рассмотрим
модель
,
предложенную
Алимовым
О
.
Д
.,
Дворниковым
Л
.
Т
.,
Шапошниковым
И
.
Д
.
в
работе
[14].
Расчетная
схема
представлена
на
рис
. 2.43
в
момент
,
когда
волна
дефор
-
мации
,
движущаяся
по
стержню
I,
подошла
к
упругому
элементу
2.
Рис. 2.43. Расчетная схема взаимодействия волнового импульса с пружиной.
В
качестве
исходной
[14]
принята
волна
деформации
,
определяемая
неко
-
торой
функцией
)
(
x
at
f
−
.
Причем
∫
−
=−
a
x
t
dzzP
EА
a
xatf
0
)()(
,
где
–
площадь
сечения
,
z
–
произвольная
переменная
.

Страницы