Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 11 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

(рис. 1.2). На рис. 1.2 сила Ф

− сила инерции сосредоточенной массы; q − ин-

тенсивность распределенных по стержню сил инерции.

а) б)

Рис. 1.2. Схемы ударного нагружения с изображением сил инерции

Силы инерции действуют на каждую материальную точку рассматривае-

мой механической системы. Для стержня силы инерции являются распреде-

ленными силами. Силы инерции при ударе являются неизвестными силами.

Их величина зависит от параметров движения материальных частиц, их уско-

рений.

Определение параметров движения механической системы относится ко

второй задаче динамики и связано с интегрированием дифференциальных

уравнений, описывающих движение механической системы. Сложность той

или иной модели удара стержневой системы определяется по сути моделью

распределенных сил инерции стержневой системы, которую мы принимаем

при анализе. В соответствии с этим рассмотрим некоторые наиболее распро-

страненные модели удара в стержневых системах.

1.1. Модели продольного удара стержней как абсолютно твердых тел

Модель продольного удара абсолютно твердых тел основывается на том,

что тела движущиеся до удара со скоростями

−

(

−

), после уда-

ра приобретают иные скорости

(рис. 1.3).

а)

б)

Рис.1.3. Схема продольного удара твердых тел: а) схема, характеризующая скорости

тел перед ударом; б) схема, характеризующая скорости тел после удара

Так как ударная сила является внутренней силой для рассматриваемой

механической системы, а внешние силы отсутствуют, то в соответствии с тео-

ремой об изменении количества движения механической системы имеем