Расчет статически неопределимой плоской рамы методом перемещений. Манжосов В.К. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

17
6
А
М
′
=
В
М
′
=
2
6
l
EJ
,
А
R
′
=
B
R
′
=
3
12
l
EJ
7
В
М
′
=
l
EJ3
,
А
R
′
=
B
R
′
=
2
3
l
EJ
8
В
М
′
=
l
EJ4
,
А
М
′
=
l
EJ2
,
А
R
′
=
B
R
′
=
2
6
l
EJ
1.4. Канонические уравнения метода перемещений
При расчете статически неопределимой плоской рамы основная система
отличается от заданной наличием дополнительных связей в узлах, препятст-
вующих их угловым и линейным перемещениям, и появлением опорных реак-
ций в виде моментов и сил во введенных связях.
Эти реакции можно обратить в нуль, если заделки в узлах повернуть на уг-
лы, равные
действительным поворотам узлов, и дать линейные перемещения
линейным связям, равным действительным линейным перемещениям узлов.
Тогда для каждого узла, к которому приложены те или иные связи, можно
записать равенство нулю реакций связи в виде
R
1
= 0, R
2
= 0, R
3
= 0, ….., R
n
= 0,
где R
1
, R
2
, …, R
n
– реакции во введенных дополнительных связях.
Число таких уравнений соответствует степени кинематической неопреде-
лимости заданной стержневой системы, т. е. числу введенных связей или числу
неизвестных перемещений введенных связей. Пользуясь принципом независи-
мости действия различных воздействий, можем записать
R
1
= R
11
+ R
12
+ . . . + R
1n
+ R
1р
= 0,
R
2
= R
21
+ R
22
+ . . . + R
2n
+ R
2р
= 0,
R
3
= R
31
+ R
32
+ R
33
+. . . + R
3n
+ R
3р
= 0, (1.4)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R
n
= R
n 1
+ R
n 2
+ R
n 3
+. . . + R
n n
+ R
n р
= 0.

Страницы