Расчет статистически неопределимой плоской рамы методом перемещений. Манжосов В.К. - 18 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Первый индекс указывает номер связи и ее направление. Второй индекс указы-

вает на то воздействие, которое является причиной появления реакции. Слагае-

мые

реакции в 1й, 2й и т. д. связях, вызванных действи-

ем нагрузки.

По закону Гука при упругом деформировании каково перемещение, такова

и сила. Поэтому

(1.5)

перемещения связей

реакции в связи 1 от единичных перемещений связей 1, 2, 3, . . ., п\

реакции в связи 2 от единичных перемещений связей 1, 2, 3,

реакции в связи 3 от единичных перемещений

связей 1, 2, 3,. .; реакции в связи п от единичных

перемещений связей 1,2,3,..., я.

Учитывая равенства (1.5) в уравнениях (1.4), получим систему канониче-

ских уравнений вида

(1.6)

Реакции в связи от единичного перемещения можно трактовать как соот-

ветствующую жесткость, так как ее произведение на перемещение

дает зна-

чение силы. Реакции

называются побочными. Побочные реакции типа

называются главными; реакции

равны, т. е.

Следовательно

Если в стержневую систему вводится всего лишь одна дополнительная

связь, то из системы (1.6) имеем уравнение

(1.7)

Если в стержневую систему введены две дополнительных связи, то из сис-

темы (1.6) имеем два уравнения

(1.8)