Расчет статистически неопределимой плоской рамы методом перемещений. Манжосов В.К. - 21 стр.

UptoLike

Составители: 

21
Неизвестными опорными реакциями для схемы на рис. 14, а остались реак-
ция
и опорная реакция
во введенной дополнительной связи на узел 1.
На рис. 14, б представлена схема плоской рамы с действующими на нее
опорными реакциями при единичном угловом перемещении узла 1. Для опре-
деления опорной реакции
воспользуемся уравнением равновесия для пло-
ской системы сил в виде равенства нулю суммы проекций сил на вертикальную
ось (полагаем, что это ось^):
(1.10)
Для определения опорной реакции
во введенной дополнительной связи
на узел 1 можно рассмотреть либо условие равновесия плоской рамы, либо ус-
ловие равновесия узла 1.
Из условия равновесия плоской рамы в виде равенства нулю суммы мо-
ментов сил относительно точки 0 следует
(1.11)
Если рассмотреть равновесие узла 1, то необходимо вы-
резать этот узел и представить расчетную схему узла с дей-
ствующими моментами сил в прилегающих к узлу сечениях
и опорной реакцией
на узел 1 (рис. 15).
во введенной дополнительной связи
Рис. 15. Моменты
сил в узле 1 при
При угловом перемещении узла условие его равновесия
следует рассматривать в виде равенства нулю суммы момен-
тов сил, действующих на узел. Так как в прилегающих к узлу
сечениях балок продольные и поперечные силы моментов не создают, то на
рис. 15 продольные и поперечные силы изображать не будем, чтобы не загро-
мождать рисунок. Итак, из условия равновесия в виде равенства нулю суммы
моментов сил, действующих на узел, следует
(1.12)
Обратим внимание, что значения
(1.12), одинаковы.
полученные по формулам (1.11) и
Для построения эпюры изгибающего момента и определения опорных ре-
акций при действии на балку нагрузки (рис. 13, б) воспользуемся схемой 1 для
балки 0 1 и схемой 4 для балки 1 2 из таблицы 1.
На рис. 16, а представлена эпюра изгибающего момента
сечениях балок 01и12от нагрузки. Здесь же на схеме изображены опор
в поперечных