ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
148
2. Определение сил в стержнях фермы, способом вырезания узлов. Стержни,
сходящиеся в узле фермы, являются для узлового соединения связями. Отбросим мысленно
связи и заменим их действия на узлы реакциями. На рис. 2.1.25, в показаны узлы фермы с
приложенными к ним активными и реактивными силами.
Силу в стержне с номером i обозначим
S
i
. Реакцию стержня с номером i, приложенную
к узлу М, обозначим S
iМ
.
Для стержня, соединяющего узлы М и N
,
iNiM
SS
но
iiNiM
SSS
.
Направления реакций всех стержней показаны от узлов внутрь стержней в
предположении, что стержни растянуты. Если в результате решения реакция стержня
получится отрицательной, это будет означать, что соответствующий стержень сжат.
Для каждого узла составим два уравнения равновесия:
0
i
X
и
.0
i
Y
(2.1.37)
Нетрудно убедиться, что из этих уравнений можно определить не только все силы, но и
реакции опор, так что предварительное определение реакций опор не является необходимым.
Действительно, узлов 7 (А, В, С, D, E, F, Н), уравнений, следовательно, 14, а неизвестных
тоже 14, т. е. 11 усилий в стержнях и 3 составляющих опорных реакций. Ранее найденные
реакции опор
могут служить для проверки решения.
Рекомендуется рассматривать узлы в такой последовательности, чтобы каждый раз в
уравнения (2.2) входило не более двух неизвестных. Начнем с узла Н:
,0sin;0
;0cos;0
21
11
HHi
Hi
SSY
SPX
откуда определяем
S
1H
= S
1
= – 2,5 кН (стержень сжат) и S
2H
= S
2
=1,5 кН.
Для узла Е
,0sin;0
;0cos;0
431
31
EHi
EHi
SPSY
SSX
откуда находим
S
3Е
= S
3
= 2,0 кН, S
4Е
= S
4
= –7,5 Кн (стержень сжат).
Затем составляем уравнения равновесия сил, приложенных к узлам F, С, D, В, А. Для
проверки расчета полезно для каждого узла построить многоугольник сил (рис. 2.1.26).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 146
- 147
- 148
- 149
- 150
- …
- следующая ›
- последняя »
