Теоретическая механика. Часть 1. Статика. Кинематика: комплексное учебное пособие. Манжосов В.К - 147 стр.

UptoLike

147
R
A
Р – 2Р – 2Р + S
9
cos 45° = 0,
откуда
S
9
= – 2Р/
2
.
Отрицательное значение реакции S
9
говорит о том, что в действительности эта
реакция направлена в сторону
,
противоположную принятой, т. е. к узлу J, и стержень 9
сжат. Аналогично могут быть определены методом сечений усилия в любых стержнях
этой фермы.
в) Определение усилий в стержнях плоской фермы (задание С 3 [17, 21])
Дано: схема фермы (рис. 2.1.25, а); P
1
= 2 кН, Р
2
= 4 кН, Р
3
= 6 кН, а = 4,0 м;
h = 3,0 м. Определить усилия в стержнях фермы.
а) б) в)
Рис. 2.1.25
Решение
1. Определение реакций опор. Покажем внешние силы, приложенные к ферме:
активные (задаваемые) силы
123
,,
P
PP

и реакции опор А и В (рис. 2.1.23, б).
Так как линия действия реакции опоры А неизвестна, определим ее составляющие по
координатным осям
A
X
и
A
Y
.
Опора В стержневая; линия действия ее реакции известнаона направлена вдоль
опорного стержня.
Составим уравнения равновесия сил, приложенных к ферме:
.0;0
;0;0
;023;0
3
21
21
PRYY
PPXX
aRhPhPM
BAi
Ai
BiA
(2.1.36)
Из этих уравнений
R
B
= – 10,5 Кн; Y
A
= 6,0 кН; X
A
= 16,5 кН.