Теоретическая механика. Часть 1. Статика. Кинематика: комплексное учебное пособие. Манжосов В.К - 208 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

208
Проекции скорости точки на оси координат:
)2,1cos2,0(cos24 ttxv
x
см/с;
)2,1sin2,0sin(24 ttyv
y
см/с.
Модуль скорости
22
x
y
vvv; v
24 2 2(cos0,2 cos1,2 sin0,2 sin1,2 )tt tt


;
v
24 2(1 cos )t

или окончательно
2
sin48
t
v
см/с. (2.2.28)
Проекции ускорения точки на оси координат
2
4,8 ( sin 0,2 6sin1,2 )
x
ax t t



см/с
2
;
2
4,8 ( cos0,2 6cos1,2 )
y
ay t t



см/с
2
.
Модуль ускорения
22 2
4,8 37 12(sin0,2 sin1,2 cos0,2 cos1,2 )
xy
aaa t t t t


или
2
4,8 37 12cosat

см/с
2
.
Так как в данном примере для модуля скорости точки получено простое выражение, то
модуль касательного ускорения находим не по формуле
x
xyy
va va
a
v
,
а непосредственным дифференцированием выражения (2.2.28)
dv
a
dt
или
2
24 cos
2
t
a
см/с
2
.
Модули скорости и ускорения точки, их проекции
на оси координат, а также
касательное и нормальное ускорения, вычисленные для заданного момента времени t = 1/3 с,
приведены в табл. 2.2.11.
Таблица 2.2.11
Скорость, см/с Ускорение, см/с
2
Радиус
кривизны,см
v
x
v
y
v ω
x
ω
y
ω ω
τ
ω
n
ρ
50,4 56,0
75,4 260 41 263 204 166 34,3

Страницы