Теоретическая механика. Часть 1. Статика. Кинематика: комплексное учебное пособие. Манжосов В.К - 207 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

207
Задание: Для точки М заданного механизма
(рис. 2.2.18) составить уравнения движения, вычертить
участок ее траектории и для момента времени
1
tt
найти скорость точки, полное, касательное и нормальное
ускорения, а также радиус кривизны траектории в
соответствующей точке.
Исходные данные:
t
рад;
r
= 20 см;
R
= 100 см;
1
t
= 1/3 с.
Решение
Из условия
PMPO
имеем:
rR
;
t
R
r
2,0
.
При t= 1/3 с, φ = 60°, α= 12°.
Уравнения движения точки M (рис. 2.2.19):
)sin(sin)(
rrRx
;
)cos(cos)(
rRrRy
или окончательно
)2,1sin2,0sin6(20 ttx
см;
20(6cos0,2 cos1,2 5)ytt

см.
а) б)
Рис. 2.2.19. Схема механизма, траектория, скорость и ускорение точки М
Эти уравнения являются параметрическими уравнениями траектории точки –
эпициклоиды.
Рис. 2.2.18. Схема механизма

Страницы