Теоретическая механика. Часть 1. Статика. Кинематика: комплексное учебное пособие. Манжосов В.К - 226 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

226
В результате вычислений получаем:
11,2
С x
a
см/с
2
;
21,8
С y
a
см/с
2
; а
с
= 24,5 см/с
2
(рис. 2.2.26, г).
Приведем решение этой же задачи другим, более общим
методом. На рис. 2.2.27 показана схема механизма в некотором
произвольном положении.
Проведем оси координат. Уравнениями связи для данного
механизма являются условия:
BAAOr
B
, (2.2.43)
где (
B
r
– радиус-вектор точки В, проведенный из центра О),
constax
B
. (2.2.44)
Проецируя (2.2.43) на ось x, с учетом (2.2.44) имеем
aABOA
sinsin
. (2.2.45)
Для определения угловой скорости
AB
звена АВ и углового ускорения
AB
нет необходимости выражать β из (2.2.45). Проще непосредственно дважды
продифференцировать (2.2.45).
Имея в виду, что
AB
, получаем в результате первого дифференцирования
0coscos
ABOA
ABOA
. (2.2.46)
Отсюда
)cos/(cos
ABOA
OAAB
. (2.2.47)
Дифференцируя (2.2.46) и учитывая, что
ABOA
, имеем
0cossincossin
22
ABABOAOA
ABABOAOA
;
)cos/()sincos(
22
ABOAtg
OAOAABAB
. (2.2.48)
Выражения (2.2.47) и (2.2.48) позволяют вычислять
AB
и
AB
для любого положения
механизма, в частности, для заданного (α = 0°, β = 30°).
Заметим, что
OA
и
OA
входят в эти выражения со знаком «+» или «–» в соответствии
с принятым направлением отсчета угла α. В данном случае
OA
= 1,5 рад/с,
OA
= –2,0 рад/с
2
.
Смысл знаков
AB
и
AB
определяется направлением отсчета угла β.
Модуль скорости точки В
BB
yv
. Модуль ускорения
BB
ya
. Проецируя (4.8) на
ось у, получаем
coscos
ABOAy
B
.
Отсюда после дифференцирования получаем
ABOAB
ABOAy
sinsin
;
ABABOAOAB
ABABOAOAy
sincossincos
22
.
Рис. 2.2.27. Схема механизма

Страницы