Теоретическая механика. Часть 1. Статика. Кинематика: комплексное учебное пособие. Манжосов В.К - 224 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

224
Полезно убедиться, что и найденная ранее скорость точки С удовлетворяет этой
теореме.
2.
Определение ускорений точек и углового ускорения звена (рис. 2.2.26).
Ускорение точки А складывается из вращательного и центростремительного
ускорений:
;
B
Ц
A
AA
aaa

;
B
AOA
aOA

2
;
Ц
AOA
aOA

Согласно теореме об ускорениях точек плоской фигуры,
;
B Ц
B
AABAB
aaa a

.
B
Ц
B Ц
B
A A AB AB
aaa a a

(2.2.40)
Центростремительное ускорение точки В во вращательном движении шатуна АВ вокруг
полюса А
2
.
Ц
AB AB
aAB
По приведенным формулам вычисляем:
2
20,0 см/с ;
B
A
a
22,5
Ц
A
a
см/с
2
;
5,0
Ц
AB
a
см/с
2
.
Вектор
Ц
A
a
направлен от A к О. Вектор
B
A
a
перпендикулярен вектору
Ц
A
a
и направлен противоположно
v
(вращение кривошипа OA замедленное).
Вектор
Ц
AB
a
направлен от В к А. Что касается ускорения
B
a
точки В и вращательного ускорения
B
AB
a
, то известны
только линии действия этих векторов:
B
a
– по вертикали вдоль
направляющих ползуна,
B
AB
a
– перпендикулярно АВ.
Зададимся произвольно их направлениями по указанным
линиям (рис. 2.2.26, а). Эти ускорения определим из уравнений
проекций векторного равенства (2.2.40) на оси координат. Знак в
ответе показывает, соответствует ли истинное направление
вектора, принятому при расчете.
Выбрав направление осей х и у, как показано на рис. 4.4, г,
получаем:
cos30 cos60 cos30
B
Ц
Ц
BAABAB
aaaa
; (2.2.41)
cos60 cos30 cos60
B Ц B
B
AA AB
aaaa
. (2.2.42)
Из уравнения (2.2.41) находим
B
a
= 16,7 см/с
2
.
Ускорение
В
a
направлено, как показано на рис 2.2.26, а.
Из уравнения (2.2.42) получаем
Рис. 2.2.26. Схема
механизма и ускорения

Страницы