Теоретическая механика. Часть 1. Статика. Кинематика: комплексное учебное пособие. Манжосов В.К - 241 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

241
o
1
o
sin 75 0,966
1, 2
sin30 0,5


= 2,32 с
-1
.
2. Определение углового ускорения тела А.
Угловое ускорение конуса А геометрически равно скорости
u
конца вектора
,
который описывает окружность радиусом
o
sin 45
вокруг оси
Oz
(рис. 2.2.36):
o
1
sin 45u

= 2,32 · 0, 707 · 1,2 = 1,97
с
-1
;
u
= 1,97 с
-2
.
Вектор
приложен в точке О и направлен
перпендикулярно к плоскости
zO
. Следовательно,
ось углового ускорения ОЕ совпадает с осью Оу.
Рис. 2.2.36. Схема для определения
углового ускорения
2. Определение скорости точки М тела А.
Скорость точки М определяем как вращательную скорость вокруг мгновенной оси:
o
cos30
M
vMK MD

;
o
0
2sin30
M
Dl MM
= 2 · 30 · 0,5 – 10 = 20 см;
M
v
= 20 · 0,866 · 2,32 = 40,2 см/с.
Вектор
M
v
параллелен вектору
c
v
и имеет одинаковое с ним направление (рис. 6.2, а).
4. Определение ускорения точки М тела А.
Ускорение точки М тела А находим как
геометрическую сумму осестремительного и
вращательного ускорений:
oc в
M
MM
aaa

.
Осестремительное ускорение направлено
по перпендикуляру к мгновенной оси
вращения (рис. 2.2.37) и определяется как
ос 2o2
2
cos30
М
а MK MD

=
= 20 · 0,866 · 2,32
2
= 93,22 см/с
2
.
Вращательное ускорение направлено
перпендикулярно к ОМ в плоскости
zO
,
как показано на рис. 2.2.36,
Рис. 2.2.37. Схема для определения
ускорения точки М

Страницы