ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
69
Единицы для измерения расстояния и времени также можно выбирать применительно к
условиям задачи. Основной единицей времени является секунда (с), расстояния – метр (м).
В кинематике движение задают относительно какой-либо системы отсчета. Задать
движение точки или тела относительно какой-либо системы отсчета – значит дать условия,
позволяющие найти положение точки или тела
в любой момент времени относительно этой
системы отсчета.
Кинематика разделяется на кинематику точки и кинематику твердого тела.
Движущаяся точка описывает в пространстве
некоторую линию.
Эта линия, представляющая собой геометрическое
место последовательных положений движущейся точки
в рассматриваемой системе отсчета, называется
траекторией точка.
По виду траектории все движения точки делятся
на прямолинейные
и криволинейные.
Существуют три способа задания движения точки:
естественный, векторный и координатный.
Векторный способ задания движения точки
Положение точки в пространстве однозначно
определяется заданием радиуса вектора r, проведенного
из некоторого неподвижного центра О в данную точку
М (рис. 1.2.1).
Для определения движения точки нужно знать, как изменяется с течением времени
радиус-вектор
r
, т. е. должна быть задана вектор-функция
r
аргумента t:
r
=
r
(t).
Траектория точки является геометрическим местом концов радиуса-вектора
r
движущейся точки.
Линия, образованная концами переменного вектора, начало которого находится в
определенной точке пространства, называется годографом этого вектора. Следовательно,
траектория точки М является годографом ее радиуса-вектора
r
.
Координатный способ задания движения точки. Уравнения движения точки в
декартовых координатах
Положение точки М в системе отсчета Oxyz
определяется тремя декартовыми координатами
точки х, у, z (рис. 1.2.2). При движении точки М ее
координаты изменяются с течением времени.
Следовательно, координаты х, у, z движущейся
точки М являются функциями времени t:
.
)(
)(
)(
3
2
1
tfz
tfy
tfx
Эти уравнения называются уравнениями
движения точки в декартовых координатах.
Z
M
Y0
X
X
M
Z
M
Y
M
Рис. 1.2.2
Рис. 1.2.1
r
r
1
r
2
r
3
M
M
1
M
2
M
3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- …
- следующая ›
- последняя »
