Теоретическая механика. Часть II. Динамика. Аналитическая механика. Манжосов В.К - 122 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

122
cos
1122
lGlGП
.
Найдем первую и вторую производные от потенциальной энергии по обобщенной
координате φ:

;sinsin
22111122
lGlGlGlG
П

.cos
2211
2
2
lGlG
П
В состоянии покоя
.0
П
Это будет в двух случаях:
если 0
2211
lGlG , т. е. ;
2211
lGlG
если 0sin
, т. е. 0
1
или .180
2
При
2211
lGlG нет ни максимума, ни минимума потенциальной энергии, а потому
этому случаю соответствует безразличное равновесие.
Найдем соотношение между
G
1
и G
2
, при котором φ = 0 и метроном находится в
устойчивом состоянии покоя:
.0
2211
2
2
lGlG
П
Поэтому состояние покоя метронома устойчиво, если .
2211
lGlG
При
180
2
и
2211
lGlG
0
2
2
П
,
т. е. это состояние покоя метронома неустойчиво.

Страницы