Теоретическая механика. Часть II. Динамика. Аналитическая механика. Манжосов В.К - 128 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

128
где
0
L
– начальный кинетический момент движения механической системы относительно
центра;
E
i
M
0
– геометрическая сумма моментов всех внешних сил относительно того же центра.
Геометрическая сумма моментов всех внешних сил выражает теорему об изменении
кинетического момента движения механической системы: производная по времени от
кинетического момента механической системы относительно некоторого неподвижного
центра геометрически равна главному моменту внешних сил, действующих на эту систему
относительно того же центра.
Векторному равенству (3.2) соответствуют три равенства в проекциях на оси
координат:
,
E
x
E
ix
x
MM
dt
Ld
,
E
y
E
iy
y
MM
dt
Ld
.
E
z
E
iz
z
MM
dt
Ld
Уравнения показывают, что производная по времени от кинетического момента
механической системы относительно некоторой оси равна главному моменту внешних сил
относительно этой оси.
Следствия из теоремы:
если главный момент внешних сил относительно некоторого неподвижного центра
остается все время равным нулю, то кинетический момент механической системы
относительно этого центра остается постоянным.
Из уравнения (3.2) следует, что если
E
M
0
= 0, то
dt
Ld
0
= 0 и
0
Ld
= const.
Если главный момент внешних сил относительно некоторой оси остается все время
равным нулю, то кинетический момент механической системы относительно этой оси
остается неизменным.
Если, например,
E
x
M
= 0, то
dt
Ld
x
= 0 и
x
L
= const.
Следствия из теоремы об изменении кинетического момента движения механической
системы выражают закон сохранения кинетического момента механической системы.
1.3.2. Удар двух тел
Вопросы:
1.
Удар двух тел.
2.
Центр удара.
Удар двух тел. Центр удара
Удар двух тел – совокупность явлений, возникающих при столкновении движущихся
тел, а также при некоторых видах взаимодействия тела с жидкостью или газом (удар
струи о тело, удар тела о поверхность жидкости, гидравлический удар, действие взрыва
или ударной волны на твердое тело и др.). Промежуток времени, в течение которого длится
удар, обычно
очень мал (от нескольких десятитысячных до миллионных долей секунды), а
развивающиеся на площадках контакта соударяющихся тел силы (называются ударными,
или мгновенными) очень велики. Следствиями удара могут быть также остаточные
деформации, звуковые колебания, нагревание тел, изменение механических свойств их
материалов и др., а при скоростях соударения, превышающих критические, – разрушение тел

Страницы