Теоретическая механика. Часть II. Динамика. Аналитическая механика. Манжосов В.К - 129 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

129
в месте удара. В элементарной теории удара изменение скоростей тел за время удара
характеризует коэффициент восстановления k = 1, значение которого зависит от материала
соударяющихся тел. Например, для шаров из дерева k = 1/2, из стали – 5/9, из слоновой кости –
8/9, при k = 1 удар называется абсолютно упругим, а при k = 0 абсолютно неупругим.
Коэффициент восстановления при
ударе k зависит от материала соударяющихся тел.
Для реальных физических тел коэффициент восстановления при ударе находится в пределах
0<k<1.
Удар называется
абсолютно упругим, если коэффициент восстановления равен
единице.
Удар называется
абсолютно неупругим, если коэффициент восстановления равен нулю.
Для реальных материалов коэффициент восстановления k определялся опытным путем:
Материал соударяющихся тел k
Дерево о резину
Деревянные шары
Стальные шары
Стеклянные шары
0,26
0,50
0,56
0,94
При соударении двух движущихся тел применяют гипотезу Ньютона: отношение
модуля нормальной составляющей относительной скорости точки контакта тел после
удара к ее модулю до удара есть коэффициент восстановления.
Коэффициент восстановления при ударе зависит от материала соударяющихся тел, но
не зависит от их массы и относительной скорости.
Удар двух тел называется
центральным, если линия действия ударного импульса,
приложенного к ударяемому телу, проходит через его центр масс (рис. 3.1).
Рис. 3.1
Когда, например, удар двух тел не является центральным, следует пользоваться
общими теоремами динамики системы материальных точек, сформулированными с учетом
особенностей, характеризующих удар: 1) пренебрежение действием обычных сил по
сравнению с ударными силами; 2) равенство нулю перемещений всех точек системы за
бесконечно малый промежуток времени удара.
Сформулируем эти теоремы.
Теорема 1. Изменение главного вектора количеств движения системы материальных
точек за время удара равно геометрической сумме ударных импульсов внешних сил.
Теорема 2. Изменение главного вектора количества движения центра масс системы
материальных точек будет таким же, как если бы в нем была сосредоточена вся масса
системы и к нему были бы непосредственно приложены все ударные импульсы внешних сил.
Теорема 3. Изменение главного момента количеств движения относительно
неподвижной оси равно сумме моментов ударных импульсов внешних сил относительно
этой оси.

Страницы